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¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD?

5

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD?

CONFERENCIAS DADAS EN LA RESIDENCIA DE ESTU- DIANTES LOS DÍAS 16, 19, 23, 26 Y 30 DE ENERO DE 1913

POR

BLAS CABRERA

O E A

PUBLICACIONES DE LA RESIDENCIA DE ESTUDIAXTES SERIE 1.—VOL., 3 MADRID 1917

ES PROPIEDAD QUEDA HECHO EL DEPÓSITO QUE MARCA LA LEY

DERECHOS RESERVADOS PARA TODOS LOS PAÍSES

COPYRIGHT 1917 BY

RESIDENCIA DE ESTUDIANTES

Imp. de Fortanet, Libertad 29.- Tel. 991.—Madrid

INTRODUCCIÓN

395163

¿0 ...( ds >

A pregunta que sirve de tema general a es- tas conferencias es una de las que se formu- lan con mayor frecuencia por el vulgo, y al propio tiempo envuelve uno de los problemas que han pre- ocupado más hondamente a los profesionales de la ciencia. En el fondo, no obstante su diferente posición, unos y otros persiguen lo mismo. | Si al hombre inculto que interroga sobre lo que es la electricidad se le demanda qué idea tiene de la materia, la fuerza, el movimiento, el calor o la luz, no dudará en la respuesta: mostrando los cuerpos que le rodean pondrá ejemplos irrefuta- bles de lo que es la materia; señalando la diferen- cia entre un objeto que permanece a distancia fija de nosotros y otro que se aleja o se acerca, expli- cará con toda claridad el movimiento; las sensa- ciones del esfuerzo muscular, las tactiles al con- tacto de cuerpos fríos o calientes y las diferentes

12 777“ BLAS CABRERA impresiones visuales, le suministrarán abundante material con que poner en evidencia la imposibili- dad de toda confusión en cuanto al significado de aquellos conceptos. Pero cuando se le había de electricidad sólo percibe movimientos, calor o luz: la electricidad para él es un agente oculto que provoca todos estos fenómenos y que jamás se presenta frente a frente.

Para comprender ahora lo que significa nues- “tra pregunta en labios de un hombre de ciencia, hagamos un poco de historia. En los primeros pa- sos de la Física agrupáronse los fenómenos aten- diendo a sus analogías más visibles, y así se cons- tituyeron los capítulos de la ciencia, que aun per- duran con más independencia de la que en reali- dad tienen: la Mecánica, con su apartado especial de acústica, el Calor, la Óptica, la Electricidad y el Magnetismo. En un principio se supuso que a cada uno de estos capítulos correspondía un agente o flúido especial; pero bien pronto hubo de notarse que existe algo de común en todos ellos, y se comenzó la labor de su refundición en un todo más orgánico. Era el procedimiento más lógico ir reduciendo aquellos múltiples agentes al menor número posible, y como la Mecánica era el capítulo más perfecto, por la mayor sencillez de los fenómenos a que se refiere, guiados por un

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 13

espíritu de economía intelectual, que ha presidido y presidirá siempre la evolución de la ciencia, se procuró reducir a tenómenos de movimiento cuan- tos se comprenden en el Calor, en la Óptica y en la Electricidad. Cierto que estos fenómenos no siempre se producen en la materia tangible; pero para salvar la dificultad se inventó una materia especial que se llamó etfer.

La indicada reducción no ofreció dificultad para los fenómenos caloríficos, halló en un principio pocos tropiezos en los ópticos, pero los eléctricos han sido siempre rebeldes: hasta tal punto, que las diversas teorías mecánicas que para ellos se han propuesto, miráronse siempre como meras ilustraciones que facilitan su estudio. Á esta re- beldía alude la pregunta ¿qué es la electricidad?, cuando la ha formulado un físico; si se le deman- da ¿qué es el calor?, responde: «un movimiento desordenado de las moléculas de los cuerpos»; si se le interroga sobre lo que es la luz, con- testará: «un movimiento vibratorio del éter»; pero ante la pregunta que nos preocupa guarda silen- cio, porque no hay movimiento capaz de explicar los tenómenos eléctricos.

No creo necesario insistir para que se com- prenda que en la repetida pregunta, ya la formule un ignorante o un sabio, late siempre el mismo

14 BLAS CABRERA

deseo: reducción de la electricidad a algo más directamente perceptible. Proceder como lo ha he- cho la ciencia es lógico; pero la labor realizada en estos últimos cincuenta años pone en evidencia el por qué todo intento en dicho sentido tenía que fracasar. Es imposible reducir la electricidad a una forma de movimiento de esta o la otra clase de materia, porque acaso sea ella la única realidad substancial, y las demás entidades o los restantes fenómenos, meras apariencias, que por el juego de sus propiedades se explican.

Mi deseo en estas conferencias es desarrollar del modo más claro y elemental que me sea posi- ble el proceso lógico que lleva a tan inesperada conclusión.

”—

CARGA Y CAMPO ELÉCTRICOS

La electrización de los cuerpos'se manifiesta por atracciones y repulsiones, regidas por la ley de Coulomb. El valor de estas fuerzas se expresa mediante el producto de dos fac- tores: la carga eléctrica, magnitud que caracteriza al cuer- po que sufre la acción, y el campo eléctrico, que define una propiedad del espacio. Los cambios de energía del siste- ma originados por el transporte de una carga eléctrica de un punto a otro, se miden por el producto de esta carga por la diferencia de potencial entre dichos puntos.

1. El frotamiento es el modo más sencillo de engendrar en los cuerpos la electrización, que se manifiesta por los movimientos que provoca en las partículas de peso despreciable. Asi, un trozo de médula de saúco suspendido de un hilo de seda (péndulo eléctrico) se desvía de la posición ver- tical cuando se aproxima un cuerpo previamente frotado. Si llega a tocarlo inmediatamente sobre- viene una repulsión, que se repite cada vez que se acerca el mismo cuerpo. Digo el mismo, por- que tomando una larga serie de cuerpos de natu-

2

18 BLAS CABRERA

raleza diferente, se les puede clasificar en dos grupos: el conjunto de los que repelen al péndulo de modo análogo que el cuerpo que con él tocó, y el de aquellos otros que le atraen. En sí mismo este resultado nada tiene de extraño, pues la atrac- ción y la repulsión son los dos únicos modos en que la fuerza puede producirse. Lo interesante es qúe, una vez clasificados todos los cuerpos electrizados en la forma dicha, repitiendo el ex- perimento con cualquier otro péndulo, los dos con- juntos permanecen invariables; podrán los del primero atraer al péndulo, en vez de repelerle, y al contrario, los del segundo; pero ninguno de ellos pasará de un conjunto al otro. De este modo se revela la existencia de dos modos dife- rentes de electrización, según veremos en segui- da con mayor detalle.

Estas dos maneras o clases de electrización se caracterizan, porque dos cuerpos que poseen la misma se repelen, y si diferente, se atraen. De aquí la construcción de dos aparatos fundamentales para este género de estudios: el electroscopio de

Fra. 1. panes de oro y el electrómetro de cuadrantes. El primero (fig. 1.2%) consiste en un par de hojas de oro muy delgadas, fijas a un vás-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 19

tago metálico y encerradas en un recipiente, del cual se separa aquél por un tapón de azufre. Si se electriza el vástago metálico, los panes de oro divergen según re- presenta la figura.

El electrómetro de cuadrantes (figu- ra 2.) está consti- tuído esencialmente por un disco o caja metálicos, divididos en cuadrantes, de los cuales se hallan unidos entre sí los Fla. 28 opuestos por el vér- tice; a cada par se le comunica úna clase de elec- trización. Paralelamente al disco, y en su caso en el interior de la caja, existe una aguja, también metálica, de la forma que indica la figura, suspen- dida de un hilo de igual naturaleza, a la cual se comunica la electrización que se quiere reconocer. Evidentemente la aguja será repelida por el par de cuadrantes electrizados con igual clase y atraí- - da por el otro, produciéndose un giro que se de- núncia por un indicador.

2. El siguiente es un primer problema que se plantea respecto del estado de electrización: ¿To-

2 BLAS CABRERA

dos los puntos del cuerpo están electrizados, o únicamente la parte del mismo frotada? Sólo la experimentación puede responder. Tomemos una - probeta A (fig. 3.*)

con mercurio, perfec-

tamente aislada sobre

un bloque de parafina,

y un electrómetro E,

que podemos ligar a A

mediante un hilo de

seda, de algodón o metálico. Introduciendo y sacando del mercurio una varilla de ebonita, se desarrolla en ambos una carga eléctrica. Cuando entre A y E exista el hilo de seda, el indicador del electrómetro permanece en el cero indefinidamente; si el de - algodón, la aguja empieza a desviarse algún tiempo después de electrizar A, y si el alam- bre, la desviación se produce simultáneamente al frotamiento. En realidad estos tres casos re- presentan tres términos de una larga serie que empieza en los metales, cuerpos en que la elec- trización aparece casi instantáneamente en todos sus puntos, y termina en aquellos otros, como el azufre o el cuarzo, para los cuales la pro- pagación del estado eléctrico de un púnto a otro requiere un tiempo prácticamente infinito,

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 91

Los primeros términos de la serie se llaman bue- nos conductores; los últimos, buenos aisladores; los intermedios son conductores o aisladores, se- gún con quién se les compare.

3. Volviendo a la fuerza que se ejerce entre los cuerpos electrizados, es fácil demostrar que depende de dos factores: uno característico del cuerpo que sufre la acción, que designaré por e, y el otro del lugar del espacio. donde se en- cuentra, para el cual escribiré E. Sean A y B dos péndulos eléctricos. Este aparato no sólo denuncia la fuerza que sobre él actúa, sino que puede medirla. Cuando está lejos de todo cuerpo electrizado, sólo actúa en C (fig. 4.*) su peso p, y el péndu- lo OC tendrá la posición vertical; pero en el caso contrario la fuerza

en cuestión le des- vía hasta la posi-

Pa > ción en que la re- 2 Ñ sultante de ella / y : | e el peso p tienen la ls PU dirección del hilo.

Esta resultante se mide por la diagonal del pa- ralelógramo construído sobre f y p, del cual conocemos el peso p y el ángulo de p con OC, de modo que podemos calcular f.

2 BLAS CABRERA

Si los dos péndulos A y B se colocan sucesiva- mente en los mismos puntos, se reconce inmedia- tamente que las fuerzas f,, f",, f”, -.. sobre el A y las correspondientes sobre el B, f., f',, fp +. tienen valores distintos, pero su relación es cons- tante; esto es, si f, es doble de f,, también! f,, f", ... lo serán de f',, f", ... Ello indica que la acción sobre cada péndulo depende del factor e que le es propio, según advertimos.

Si en vez de comparar entre sí las fuerzas que actúan en los dos péndulos colocados en el mismo punto, comparamos las que se ejercen en uno mismo para dos posiciones: f, y f",, fa y f'¿, por ejemplo, se halla que también es constante la re- lación. De modo que si f, =1 f',, donde n es un número, f, =1 f,, y lo mismo ocurriría para cualquier otro péndulo situado en los mismos dos puntos. De aquí se deduce que el lugar del es- pacio interviene en la expresión de la fuerza. Y podemos determinar algo más a este respec- to. Si el péndulo Á se sitúa a distancias igua- les a 1,2, 3... veces una cierta unidad, de un cuerpo electrizado C, de dimensiones pequeñas, las fuerzas f, son entre sí como las cantidades

E par

¿QUE ES LA ELECTRICIDAD? 93

Lo cual indica que en la referida fuerza f, inter- viene como divisor la distancia d que separa el cuerpo electrizado del péndulo, elevada al cua- drado; esto es, las fuerzas eléctricas varían en razón inversa del cuadrado de la distancia.

Pero ¿esta ley es exacta? Semejante pregunta, que puede formularse relativamente a cualquier resultado adquirido por la experimentación, plan- tea un problema interesantísimo sobre el valor del conocimiento científico, respecto de cuya exacti- tud nos formamos muy a menudo ilusiones que a las veces acarrean desconsoladores desengaños. Hemos supuesto un experimento sencillo que ha sugerído una ley. Sin duda puede hacerse, y se ha hecho por Coulomb, con escrupulosos cuidados, que permiten una precisión bastante grande para afirmar que el exponente de la distancia d no di- fiere mucho de 2, pero existe un número infinito de valores del exponente que concuerdan del mismo modo con los resultados experimentales. Lo único que éstos permiten afirmar es que el valor real del exponente no difiere de 2 en más de algunas centésimas. Trabajos posteriores de

Maxwell reducen este límite a , pero en

1 21600 todo caso, al afirmar la exactitud del entero 2 for- mulamos una hipótesis. Sin embargo, cuando se

A BLAS CABRERA

admite que el principio de la conservación de la - energía es aplicable a este género de fenómenos, puede demostrarse rigorosamente la necesidad de la ley de Coulomb, y aunque con ello no hacemos más que reemplazar una hipótesis por otra, es evidente que la mayor generalidad de esta última, parece aumentar su probabilidad. Renunciar a la ley de Coulomb tiene aspecto menos revolucio- nario que negar el referido principio de conser- vación, aunque en el fondo signifique lo mismo.

4, El factor e que caracteriza el estado de

Fia. 5.?

electrización de cada cuerpo, y en particular de un péndulo, es una magnitud medible. Sea A (fi- gura 5.*%) uno de estos cuerpos electrizados, tal como una esfera aislada. Si lo introducimos en un conductor hueco C (cilindro de Faraday), aisla- do y en comunicación con un electrómetro, se pro-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 5

duce una desviación d,, cuyo valor es indepen- diente del lugar que Á ocupa en el interior de C. Repitamos el mismo experimento con otro cuerpo A', que produce una desviación d,. La experien- cia demuestra que si A y A' se colocan simultá- neamente en C, la desviación es d, + d,, de don- de se deriva la posibilidad de medir el estado de electrización por la desviación del electrómetro: el resultado de esta medida es lo que se llama carga eléctrica, sea cual fuere la unidad en que se exprese. |

El método experimental que he descrito permi- te algo más. He dicho antes de ahora que los es- tados de electrización pueden ser de dos clases. Si introducimos en C dos cuerpos, B y D, electri- zados de cada uno de estos modos, las desviaciones se producen en sentidos opuestos, que distingui- remos por el signo: + d, para B y — d, para D. En este caso, colocando B y D simultáneamente en C, la desviación será d, — d,. Compréndese con qué justicia puede designarse una clase de cargas con el nombre de positivas, y la otra, con | el de negativas. Concretamente, es positiva la carga de un trozo de vidrio, y negativa la de una barra de ebonita, ambos frotados con un pedazo de seda.

5. La existencia de ambas clases de electriza-

26 BLAS CABRERA

ción permite el aniquilamiento aparente de las cargas eléctricas. En realidad desconocemos las cargas que existen en el interior de C; cuando el electrómetro esté desviado un ángulo d', dicho ángulo puede medir la suma algébrica de varias cargas del mismo y opuesto signo. Si la desviación que producen las positivas solas es igual en valor absoluto a la correspondiente a las negativas, d' será nula, y aparentemente las cargas habrán desaparecido.

Esto lleva a pensar si no ocurrirá una cosa aná- loga cuando se ponen en contacto dos conducto- res que poseen electrizaciones opuestas en canti- dad equivalente; esto es, si las dos cargas no continuarán existiendo en cada cuerpo, a pesar de su destrucción aparente. Recíprocamente, al electrizar un cuerpo ¿creamos las cargas o se- paramos las que ya existen? El hecho de que se produzcan siempre cantidades iguales de los dos signos, sea cual fuere el procedimiento utilizado, justifica la segunda hipótesis.

Coloquemos en C una almohadilla de seda, con- tra la cual frotamos una lámina aislada. En tanto ambas cosas permanecen dentro de C, el electró- metro no se desvía, pero si-extraemos separada- mente la lámina o la almohadilla, se producen dos desviaciones opuestas e iguales, lo cual prueba

“we ”>

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 2

que en el frotamiento se desarrollan cantidades iguales de ambos signos. |

Otro tanto ocurre en la electrización por in- fluencia. Un conductor B (fig. 6.*) próximo a un cuerpo electrizado, A, ad- a A quiere también esta cuali- paoen: dad. Con un pequeño con- AO ductor aislado, que se pone en contacto con los diferen- tes puntos de B y se lleva luego a un electróme- tro, se demuestra que en la parte de B próxima a Á existe una carga de nombre contrario a la de este último. Alejándose de dicha región, la carga disminuye: se llega a una “distancia a la cual se anula, aumentando después. Si se separa A, toda la carga de B desaparece; pero si antes de aque- lla separación se divide B por la región de carga nula, ambas partes conservan su carga. Reali- zando el experimento en el interior de C se prue- ba que estas cargas son iguales.

En resumen: la cantidad total de electrici- dad que existe en un sistema cualquiera aís- lado es constante, sean cuales fueren los fe- nómenos eléctricos que en él se produzcan. Esta importante ley se llama de la conservación de las cargas eléctricas, y tiene una aplicación muy grande para la teoría de estos fenómenos;

Fia. 6.*

28 BLAS CABRERA

pero, además, ya lo he dicho, hace posible la hi- pótesis de que las cargas son algo que perdura en el seno de la materia, aunque sólo se manifiesten cuando logramos separar las de un signo de las opuestas.

6. Hasta ahora hemos medido las cargas en unidades arbitrarias. Determinando la fuerza en- tre dos cuerpos electrizados a distancia conocida, se demuestra experimentalmente que dicha fuerza es proporcional al producto de sus cargas, de modo que, recordando la ley del cuadrado ($ 3),

ee' f=k ==

Esto es: supongamos un péndulo Á, cuya carga, medida por C, sea e, y coloquemos en su presen- cia, a distancia fija, cuerpos B,, B, ... B, cuyas cargas sean como los números 1, 2, 3, 4 ... n; los valores de f, medidos como hemos dicho arriba, serán también como los números 1, 2, 3... n. Aná- logamente ocurre si en presencia de un cuerpo B llevamos varios péndulos cuyas cargas son como los números 1, 2... 1. El conjunto de estos hechos experimentales están reunidos en la fórmula ante- rior, que permite elegir una unidad bien definida de cargas eléctricas utilizando el coeficiente inde- terminado R. Supongamos dos cargas iguales,

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? ' 2 e=€", tales que situadas a un centímetro de dis- tancia se repelen con una fuerza de una dina '; .entonces la fórmula anterior se reduce a 1 = ke?. Si tomamos esta carga e como unidad de medida, hemos de suponer £= 1, con lo cual

ee' == qa

La tnidad en cuestión se llama electrostática, y cuantos valores dé en adelante para las cargas eléctricas se entenderán referidos a ella.

7. Puesto que, en general ($ 3), la acción que sufre un cuerpo que posee la carga e es

f=e€E, |

la comparación de esta fórmula con la anterior demuestra que en el caso en que dicha acción pro- cede de una carga única, e”, el factor E, que ca-

1

racteriza el lugar del espacio, se mide por a y

su dirección es la del radio que pasa por él. En cuanto al sentido en que actúa, se determina ob- servando que será el mismo de la fuerza en el caso de ser e = + 1; esto es, alejándose de e” si esta

1 La dina es la fuerza que produce en-un gramo la ace- leración de un centímetro por segundo.

30 BLAS CABRERA

carga es positiva y aproximándose en el caso con- trario (fig. 7.%.

Si en el valor de E intervienen varias cargas, se calcula utilizan- do la regla del pa- ralelógramo de las fuerzas, y su mag- nitud y dirección ha

- de cambiar de unos puntos a otros en forma más compli- cada que en el caso anterior. Se obtie- ne siempre una re-

presentación bastante clara, dibujando un con- junto de líneas que en cada uno de sus puntos son tangentes a E, las cuales vienen a reem- plazar los radios de la figura 7.*: estas líneas se llaman de fuerza. La figura 8.* corresponde al caso sencillo en que las cargas son dos, iguales y de signos contrarios. - La región del espacio en que se producen accio- nes eléctricas se llama campo eléctrico, nombre que también se aplica a E. En lo que llevo dicho, E aparece únicamente como un factor convenien- te para calcular la acción que sufre cualquier carga e colocada en el púnto del espacio a que

Fia. 7.*

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 31

se refiere; pero el campo, ¿tiene realidad sin la existencia de esta carga? Para comprender el sentido de esta pregunta, nótese que la acción de una carga sobre otra se puede interpretar de dos modos: o se supone una acción a distancia, lo cúal significa que el espacio que las separa no

desempeña función alguna, o imaginamos que la carga eléctrica determina una perturbación que, al alcanzar la región en que se encuentra e, pro- duce la fuerza, a la manera como se mueve un cuerpo flotante agitando el líquido en un punto alejado. En el primer caso es evidente que el campo carece de realidad física y tiene un valor puramente analítico, mientras en el segundo viene

32 BLAS CABRERA

a ser una medida de esa perturbación provocada por las cargas eléctricas.

Existe un criterio para elegir entre ambas in- terpretaciones: si se trata de acción a distancia su propagación debe ser instantánea. Entonces la ley que rija la acción mutua entre dos cargas, por alejadas que se hallen, será la misma cuando am- bas se encuentren en reposo desde un tiempo in- definido, y en el caso en que una o las dos se muevan con cualquier velocidad.

Si se trata de una acción a través del medio, su propagación requiere tiempo, y la ley de Coulomb será aplicable únicamente a cargas que han per- manecido fijas un tiempo mayor que el invertido por la perturbación en recorrer la distancia que las separa. Los resultados experimentales contir- man esta última explicación, que además es la más satisfactoria para el espíritu.

Conformándonos con nuestra habitual manera de pensar, la perturbación supone un medio ma- terial en que se produzca, el cual ha de llenar

todo el espacio, esté o no ocupado por la materia

ordinaria, puesto que el campo eléctrico no re- quiere la presencia de este último, y existe tam- bién en el vacío. El medio aludido es el éfer, cuya existencia discutiré con mayor detalle más ade- lante.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 33

8. Admitida esta interpretación, en cada re- gión del espacio donde exista un campo eléctrico se encuentra acumulada una cierta cantidad de energía potencial, esto es, capaz de provocar un movimiento cuando ningún obstáculo se oponga a ello. Consideremos, por ejemplo, los dos cuer- pos electrizados de la figura 8: ambos tienen car- gas opuestas y se atraen, pero podemos suponer- les fijos por dos hilos, a y b. Entre ellos existe un campo eléctrico, representado por las líneas de fuerza, y, por ende, una cierta cantidad de ener- gía potencial acumulada. Al cortar los hilos, los cuerpos se precipitan hasta el contacto, y la ener- gía se ha hecho actual, desapareciendo el campo. El efecto es el mismo que si entre A y B se hubie- sen tendido hilos elásticos en tensión, en cada uno de cuyos elementos de volumen se acumula una cantidad de energía potencial. Las líneas de fuer- za adquieren, por comparación con este ejemplo, una significación muy clara, que facilita la inteli- gencia de multitud de problemas.

Así z los movimientos de las cargas eléctricas llevan, en general, aparejado un cambio de la energía del sistema. Si aquéllos se producen es- pontáneamente, como la aproximación de dos cuerpos electrizados con signo contrario, o el alejamiento de los que poseen carga de igual

| 3

34 BLAS CABRERA

nombre, la energía disminuye; en tanto que si el movimiento es opuesto al que las fuerzas eléctri- cas determinarían, la energía aumenta, gracias al trabajo que las acciones exteriores han de reali- zar. El caso es idéntico al que se produce en un sistema mecánico: Supongamos un resorte some- tido a la tracción de un cierto peso, p, colocado en un platillo que pende de su extremo inferior. Si adicionamos una pesa p', el resorte aumenta de longitud en / centímetros, y su energía crece en la cantidad (p + p”) l, que mide el trabajo ejecu- tado durante el alargamiento. Si se disminuye p en la cantidad p”, la longitud del resorte se acorta en /' y la energía es más pequeña en una cantidad (p—p”) f igual al trabajo hecho elevando el peso (p—p').

De lo que acabamos de decir se deduce que las variaciones en la energía de un sistema eléctrico, provocadas moviendo una carga de un punto a otro, son proporcionales a esta carga, puesto que dicha variación se mide por el trabajo que se ob- tiene O gasta en el movimiento, y en este trabajo figura como factor la fuerza eléctrica f, que a su vez contiene la carga e (8 7). Es, pues, útil saber, para un campo determinado, cuál es el trabajo que acompaña la traslación de la unidad de cargas de un punto Á a otro B, pues conocida dicha magni-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 35

tud, se sabría la correspondiente para otra carga cualquiera. Por ello también se le ha dado un nombre especial que recuerda su origen: diferen- cia de potencial entre A y B.

Nada decimos respecto del camino por el cual se va desde A a B, pues es indiferente. Suponga- mos, en efecto, que el valor del trabajo depen- diese de la trayectoria que la carga describe. Po- dríamos siempre elegir dos en quen la diferencia fuese máxima, ta- les como la A aB A (fig. 9.2), que su- B pondremos la más fácil, la que cues- ta o cede menor trabajo, y la A HB, que es la más difícil. De- jemos que la carga pase de B a Á, a lo largo de Bb0A, y volvámosle a B marchando sobre A aB. Como el trabajo que el sistema cede en el primer trayecto es mayor que el consumido en el segundo, podemos emplear en éste una parte de aquél, y al volver la carga a B habríamos ganado una cantidad de trabajo utilizable en un efecto exterior, con lo cual resultaría resuelto el proble- ma del movimiento continto.

Todo esto ocurre de igual modo que al mover las masas materiales. Si un cuerpo cualquiera se

a

é Fra. 9.*

36 BLAS CABRERA

le lleva de un punto a otro más alto, necesitamos gastar un trabajo, que recuperamos al bajarle desde el segundo al primero, y esto con perfecta independencia de la trayectoria que se siga en cada caso.

9. Decía antes que el movimiento de las car- gas eléctricas lleva aparejado, en general, un cambio en la energía del sistema, o sea la pro- ducción o consumo de un cierto trabajo. Los ca- sos excepcionales son de un gran interés. En el ejemplo que acabamos de considerar, los cuer- pos pueden moverse sin trabajo alguno en un plano horizontal, y ello es la razón de que la su- perficie libre de los líquidos coincida con uno de estos planos; la perfecta movilidad de sus molé- culas haría caer a cualquiera de ellas que se en- contrase más alta que las restantes. Imaginemos por tun momento que con las manos amontonamos agua en una región de un recipiente, tratando de formar un verdadero montículo. La experiencia del más burdo observador le enseña que esto no es posible; el agua se derrama, descendiendo has- ta recuperar su superficie la forma plana y hori- zontal. Y esto porque sólo entonces el descenso de una masa cualquiera de líquido lleva aparejado un ascenso igual de una masa también igual.

Decir que el trabajo 'es nulo en ciertos movi-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 31

mientos equivale a decir que el potencial es el mismo en todos los puntos de la trayectoria; así, en la superficie libre de un líquido el potencial es el mismo en todos sus puntos, o también, dicha su- perficie es eguipotencial. Por consiguiente, po- demos enunciar el hecho de experiencia que aca- bamos de citar diciendo que un líquido vertido en una vasija se mueve hasta que su superficie es equipotencial. Algo análogo ocurre con las car- gas eléctricas; ya he dicho que los conductores permiten su libre movimiento de unos lugares a otros, comportándose a la manera de las vasijas para los líquidos, y, por consiguiente, 'en ún con- ductor en equilibrio todos sus puntos, y en parti- cular los de su superficie, han de tener igual po- tencial. Esto no es un hecho de experiencia, sino una consecuencia necesaria de la propiedad de los conductores.

Pero de igual modo que la igualdad de nivel de la superficie no stipone que en todos .los puntos del vaso haya la mismacantidad del líquido, pues esta última depende evidentemente de la forma del vaso, así la constancia de potencial en cada punto de la superficie de un conductor no signifi- ca que en todos ellos haya la misma cantidad de electricidad. Y esto puede comprobarse experi- mentalmente. Pasemos un hilo metálico, ligado

38 BLAS CABRERA

a un electrómetro, por todos los puntos de un conductor; la desviación del electrómetro es cons- tante, lo cual prueba que dicho aparato mide el potencial. Si, por el contrario, tocamos en puntos diferentes con otro pequeño conductor aislado y lo llevamos luego al cilindro de Faraday, para medir su carga, se reconoce inmediatamente que ésta depende de la forma del conductor en el pun- to tocado, siendo tanto mayor cuanto más grande es la curvatura de la superficie.

II

t_-

11

CAMPO MAGNÉTICO.

TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA DE LA LUZ.

Cuando las cargas eléctricas se mueven, engendran en el es- pacio que les rodea un campo magnético. Entre la energía de éste y la del campo eléctrico de las cargas existe la misma relación que entre la energía potencial y la cinética de un sistema mecánico, de donde deriva la posibilidad de su propagación en el espacio, produciendo los fenómenos luminosos.

10. La condición para que las cargas eléctri- cas se hallen en equilibrio en un conductor, he di- cho ya que es la constancia del potencial, de igual modo que para el líquido contenido en una vasija lo es la constancia del nivel de la superfi- cie libre, y asf como al tratar de amontonar éste en un punto, espontáneamente se derrama, vol- viendo a su nivel, así cuando por una causa cual- quiera el potencial es diferente en los distintos puntos del conductor, las cargas se mueven en su seno hasta conseguir que la indicada condición

42 BLAS CABRERA

se cumpla: este movimiento de las cargas se llama corriente eléctrica. Sean, por ejemplo, dos con- ductores A y Ba diferente potencial y unámosles mediante ún hilo metálico C: a partir del momen- to en que se hace la unión A, B y C forman un conductor único, y el equilibrio no existe hasta que, transcurrido un tiempo generalmente muy corto, el potencial adquiere un valor uniforme, según se reconoce por un electrómetro. El caso es análogo al de dos depósitos con agua a distinto nivel que se hacen comunicar por un tubo: es bien sabido que se establece un flujo del líquido hasta igualar la altura de la superficie libre en ambos. El sentido del flujo es evidentemente del vaso de mayor nivel al de menor, y, por analo- gía, se admite que la corriente marcha de los potenciales altos a los bajos. Al gasto o cantidad de líquido que atraviesa el tubo en la unidad de tiempo, corresponde la intensidad de la corriente.

Durante el cambio de distribución de las car- gas eléctricas se producen fenómenos tan intere- santes como los característicos del equilibrio, o

acaso más. De una parte el conductor se calienta,

como puede reconocerse colocándole en un calo- rímetro sensible. Por ejemplo, una porción del hilo C se introduce en una estera de vidrio V (fig. 10), que comunica con el manómetro M: el calor des-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 43

arrollado en el hilose transmite al aire de V, que, al dilatarse, produce un desnivel en el líquido de M. |

De otra parte, una aguja magnética situada en las proximidades de C se desvía como si se le hu- biese acercado un imán, lo cual prueba que las co- rrientes eléctricas provo- can en el espacio que las rodea acciones similares a las que engendran los ima- nes. Estas acciones son totalmente distintas de las correspondientes al campo eléctrico.

11: El estudio de estos fenómenos ofrecería grandes dificultades si no se pudiera prolongar indefinidamente su duración, haciendo que el des- equilibrio eléctrico se sostenga. Dicha dificultad es análoga a la que se ofrece en el estudio expe- -rimental de los fenómenos que acompañan al mo- vimiento de los líquidos y que obliga a usar los diferentes aparatos llamados de nivel constante, porque el medio para sostener el régimen del movimiento es mantener invariable el desnivel en los depósitos en que termine el tubo por donde

Fig. 10.

44 BLAS CABRERA

fluye el líquido. A este desnivel corresponde la diferencia de potencial entre los conductores A y B.

Como el paso de la corriente va acompañado por un gasto de energía, ya sea en pura pérdida, como el desprendimiento de calor a que me re- ferí anteriormente, bien se emplee en un efecto útil, es indispensable realizar un trabajo equiva- lente para mantener su valor constante, cuyo tra- bajo puede suministrarse en forma mecánica, cual ocurre si se ligan A y B con los polos de una má- quina electrostática o de un generador electrodi- námico, o también puede proceder de un fenóme- no químico o físico, como en las pilas eléctricas. Y aquí también existe perfecta analogía con los fenómenos hidráulicos, pues los aparatos de nivel constante aludidos envuelven, de manera más o menos manifiesta, un gasto de trabajo.

12, En realidad, el desprendimiento de calor que se produce en los conductores al circular por ellos la corriente eléctrica, no es un carácter esencial de esta última, Cuando la temperatura en los metales puros es inferior a un cierto límite, que no excede de algunos grados por encima del cero absoluto, Kamerlingh Onnes ha descubierto que no se produce dicho fenómeno, de suerte que por tal concepto no habrá pérdida de energía, y si

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 45

la corriente no se emplea en la ejecución de al- gún otro efecto, su sostenimiento no exige ningún trabajo; de aquí que Kamerlingh haya denomi- nado al estado especial que los metales afectan entonces superconductor. Este descubrimiento pone en evidencia la estrecha analogía que existe entre el desprendimiento de calor, o efecto de Joule, de que venimos ocupándonos, y las pér- didas por resistencias pasivas en los sistemas mecánicos, a cuya analogía alude el nombre de resistencia eléctrica que se ha dado al coefi- ciente característico de los metales por tal con- cepto. Además prueba que, sea cual fuere el ver- dadero origen de este fenómeno, su producción se halla íntimamente ligada al movimiento de agitación molecular en que consiste el calor, y esto de tal manera, que el fenómeno desaparece en cuanto la referida agitación es inferior a un cierto límite.

La propiedad específica de la corriente es el campo magnético H, que se mide por la acción que sufre una aguja magnética colocada en su proximidad. Su valor cambia de un punto a otro del espacio y es proporcional a la intensidad de la corriente. La distribución del referido campo en el espacio se reconoce fácilmente mediante la producción de los clásicos espectros magnéticos;

46 BLAS CABRERA

si un conductor rectilineo atraviesa normalmente una cartulina, y sobre ella se espolvorean limadu- ras de hierro, sus granos se distribuyen en círcu-

Fa. 11. Fra. 12.

los concéntricos (fig. 11), que dibujan las líneas de fuerza de H, esto es, líneas a las cuales H es tangente en cada punto. Si el conductor se arrolla en hélice (solenoide), las limaduras espolvoreadas en una cartulina que coincide con un plano diame-

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Fia. 13.

tral adoptan la disposición representada en la fi- 'gura 12, cuya analogía con la 13, obtenida reem- plazando el solenoide por un imán, es manifiesta,

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 47

si nos fijamos únicamente en la región exterior. Ello procede de la identidad de naturaleza de los campos engendrados por las corrientes y los imanes, según se prueba estudiando las acciones entre imanes, entre corrientes o entre unos y otras. Suspendamos un imán A (fig. 14) y un solenoide B por un hilo, de suerte que puedan girar li- bremente en un pla- no horizontal, y sean A' y B' otro imán y A otro solenoide, que se pueden aproxi- Fio. 14. mar a los primeros. | Si se acerca A'a A oB se produce una desvia- ción en uno u otro sentido, según las extremi- dades que se encuentren a menor distancia, y exactamente lo mismo ocurre cuando se em- plea B'. Es bien sabido que las extremidades de los imanes se distinguen entre sí merced a su orientación en el campo terrestre: es norte la que apunta al polo geográfico de este nombre, y sur la opuesta. De igual manera cabe distin- guir las dos extremidades de un solenoide, o las dos caras de una sola espira, por su orientación

48 BLAS CABRERA

cuando se les suspende como el imán; pero así

como a priori no es posible decir en este últi-

mo cuál es la extremidad o polo norte, en la es-

pira la cara de este nombre es aquella donde se

ve circular la corriente en el sentido contrario de

las agujas de un reloj. Los experimentos ante-

riormente descritos podemos ahora resumirlos en

esta ley cualitativa: las extremidades de sole-

noídes o imanes se atraen si son de distinto nombre, y se repelen si son homónimas.

Además se puede demostrar cuantitativamente

que la acción entre una corriente y un imán es

proporcional a la intensidad de aquélla y per-

pendicular al plano que definen la corriente y

el campo. Ásí se tiene un medio

para medir las corrientes y fijar

B su dirección: basta que la una o

el otro sean móviles y que a st

corrimiento se oponga una fuer-

za medible. En el esquema de

B la figura 15 el imán NS es fijo

y la corriente B puede girar

alrededor del hilo de suspen-

Fia. 15. sión, que al torcerse opone un

par mecánico, medido por el

ángulo descrito; un aparato de este género se

llama un galvanómetro. Si cambia la dirección

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 49

de la corriente se invierte el sentido del giro.

13. La perfecta semejanza de propiedades de los solenoides y los imanes sugirió a Am- pere la posibilidad de explicar los últimos por los primeros, imaginando que cada molécula de ún imán es un pequeño solenoide; pero duran- te mucho tiempo ha permanecido sin solución una dificultad que se oponía a tal explicación: Entre los solenoides y los imanes existe sólo una diferencia; diferencia que parecía esencial: el solenoide exige un gasto continuado de energía para mantener la corriente, mientras el imán se conserva como tal indefinidamente, sin que, al menos en apariencia, haya consumo alguno de trabajo. Había dos medios únicos de salvar este obstáculo: suponer que en el seno de cada átomo se convierte en energía eléctrica, por un meca- nismo desconocido, alguna cantidad de otra clase, almacenada en él o tomada del medio que le en- vuelve, o admitir que el átomo carece de resis- tencia eléctrica, de modo que en él no existe pérdida de energía por conversión en calor, pu- diendo perdurar la corriente indefinidamente. El descubrimiento de Kamerlingh Onnes ($ 12), justificando preferencias manifestadas desde un principio, ha dado realidad a esta hipótesis, pues ya dije que la pérdida por efecto Joule

4

50 BLAS CABRERA

depende del movimiento de agitación térmica, y dicho se está que tal movimiento y la noción misma de temperatura carecen de significación cuando nos referimos a fenómenos que se produ- cen en el interior del átomo. Además, adelanta- ré que Einstein y de Haas han probado recien- temente la realidad de estas corrientes en las moléculas del hierro, llegando además a descu- brir su naturaleza, según tendremos ocasión de ver más adelante. No es, pues, dudoso que el magnetismo se reduce a un fenómeno eléctrico. 14. El campo magnético es un efecto del mo- vimiento de las cargas eléctricas, sea cualquiera la forma en que éste tenga lugar; lo mismo cuan- do se trata de un campo electrizado que se trans- porta de un lugar a otro, acarreando su carga, que si se altera la distribución de esta última en el seno de un conductor. Y aun en el primer caso, en que la experimentación ofrece mayores dificultades, se concibe más claramente el meca- nismo por el cual se produce el referido campo. Claro es que las líneas de fuerza eléctrica pro- pias de la carga se mueven con ésta barriendo el espacio. Simultáneamente nace el campo magné- tico, y si convenimos en rechazar toda idea de acciones a distancia, de acuerdo con lo que pa- rece imponer el buen sentido, es lógico buscar el

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 51

origen de este campo en el movimiento de aque- llas líneas. Podría objetarse que en el caso de las corrientes eléctricas que circulan por los conduc- tores de un modo permanente, por sostenerse el desequilibrio mediante un generador, el campo eléctrico es constante en todo el espacio, y por ende sus líneas de fuerzas parecen fijas, no obs- tante lo cual existe un campo magnético. Pero la realidad es muy otra de lo que se manifiesta en un primer análisis: la corriente está integrada por un enjambre de partículas electrizadas que mar- chan en el seno del conductor a la manera como las moléculas de un líquido fluyen a través de un cuerpo poroso, transportando cada una sus pro- pias líneas de fuerza; de suerte que, si bien en cada punto E es constante, en cada instante se debe: a cargas distintas.

Agreguemos que el campo Ml A magnético es siempre perpen- : e y se defi a dicular al plano que definen E . H

y la dirección de su movimien- * 7, to. En efecto; si e (fig. 16) 4 es la carga y uv su velocidad, la experiencia demuestra que Fia. 16.

las líneas de fuerza magnéti- |

ca son círculos perpendiculares a v, de modo que E, H y o se dirigen en la forma que re-

52 BLAS CABRERA

- presenta la figura, que confirma lo dicho arriba. Es interesante notar que la relación entre los campos eléctrico y magnético es recíproca; así como el movimiento de las líneas de fuerza del primero engendra el segundo, el de las líneas de fuerza magnéticas provoca un campo eléctrico. El reconocimiento de este fenómeno es uno de los más brillantes descubrimientos del pasado si- glo, debido al genio de Faraday, que le desig- nó con el nombre de ¿n- ducción electromag- nética. Consideremos un péndulo eléctrico (figu- ra 17), con una car- ga +e, situado en un “Y punto del espacio don- e de existe un campo magnético H que se transporta en la direc- ción v; sobre dicho péndulo actuará una fuerza - €E, en la dirección perpendicular al plano deter- minado por H y o, que lo desviará de su posi- ción vertical, cual si existiesen cargas eléctricas en su presencia. Este experimento ofrece dificultades grandes,

q-0u.. o oo » » .e. ora s

Fia. 17.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 53

pero ha sido realizado en estos últimos años. Es más sencillo utilizar el campo inducido para mo- ver las cargas eléctricas en el seno de un conduc- tor, bien provocando un e efecto análogo a la influen- cia electrostática, ya una corriente en un circuito ce- rrado. Para el primer caso basta mover una barra ab (figura 18) en un campo magnético intenso; si la di- rección del movimiento es la representada por o, las cargas se distribuyen como indica la figura, según puede comprobarse con un electrómetro. En el segundo caso, en que el fenómeno es mucho más evi- dente y responde a las condiciones en que fué descubierto por Faraday, se pue- de comprobar apro- ximando o alejando un solenoide S, (fi- gura 19) a un conductor arrollado en igual for- ma, S,, cuyas extremidades se ligan a un galva-

Fio. 18.

54 BLAS CABRERA

nómetro; en tanto dura el movimiento el galva- nómetro está desviado, denunciando la presencia de una corriente que marcha en el sentido repre- sentado en la figura, cuando se acerca S, a S,, y en el opuesto al separarlos.

Es fácil reconocer que el referido sentido del movimiento de las cargas eléctricas, que no es otro que el del campo inducido, está de acuerdo con lo visto en los experimentos anteriores. Nó- tase, en efecto, que al aproximar S, a S, pene- tran en el interior de éste nuevas líneas de fuerza, de modo que la flecha v de la figura 17 estaría aquí dirigida hacia dentro de S,, y lo contrario cuando S, se aleja de S,. |

Pero ahora conviene dar una descripción di- ferente de los mismos hechos. La corriente que se induce en S, tiene su campo magnético pro- pio, cuyas líneas de fuerza se disponen como siempre, penetrando por la cara sur y saliendo por la norte. Así, cuando se acerca S, aS,, pues- to que la corriente en S, tiene sentido contrario que en S,, los campos son opuestos y se restarán, ocurriendo todo lo contrario al alejar S, de S,. Por otra parte, en el primer caso tiende a aumen- tar el campo de S, en el interior de S,, y en el segundo, a disminuir; de modo que el cam- po propio de la corriente inducida se opo-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 56

ne a estos cambios del campo de S, en S.,. Esta interpretación de los fenómenos sugiere “la posibilidad de provocar la inducción sin nece- sidad de mover los circuitos S, y S,, y la expe- riencia lo confirma. En efecto; al cerrar el S, so- bre un generador P, se establece la corriente, y con ella su campo magnético, que antes no exis- tía. Este campo penetra en el interior de S, y, en virtud de la regla formulada, provocará en él una corriente inducida del mismo sentido que si se hubiese acercado S, a S,, trayéndole de dis- tancia muy grande. Lo contrario ocurrirá cuando se interrumpe S,.

15. Si el establecimiento o desaparición de una corriente en S, engendra otra de opuesto o igual sentido en S,, que está próximo a S,, pa- rece lógico pensar que iguales fenómenos han de producirse en un circuito único; de ser asf, en los primeros instantes la corriente tendrá un valor más pequeño que en el periodo permanente, y en el momento de la ruptura su valor será más grande. La comprobación experimental directa ofrece dificultades, porque se trata de cambios - en la intensidad que son pequeños y duran poco tiempo: pero se puede lograr por un artificio.

Construyamos úun circuito formado por un con- ductor a 6 (fig. 20), en el cual se intercalan un

56 BLAS CABRERA

generador P y un interruptor 1. En b, el conduc- tor se bifurca en otros dos, bca y bd a, de igual resistencia; esto es, tales que las corrientes en ellos sean iguales en estado permanente. Una parte de cada uno de estos conductores la forman los arrollamientos c' y d”, iguales y de sentidos opuestos, de un mismo galvanómetro; de modo que en el referido esta- do permanente no habrá desviación, por neutrali- zarse los efectos de am- bos, que son de opuesto sentido. La otra parte de uno de ellos, d, forma un solenoide, y la del otro, Fio. 20. c, está doblado, para que

el campo magnético en

el exterior sea nulo, por destruirse los corres- pondientes a sus dos mitades. Si se cierra l, en el brazo d se producirá el efecto de autoiínduc- ción a que nos hemos referido, en cuya virtud la corriente en él será inferior al valor que cofres- ponde al estado permanente, mientras en el se- gundo no existe fenómeno de este género; por consiguiente, el galvanómetro se desvía en el

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 57

sentido que indica un predominio de la corriente en c. Lo contrario ocurre al abrir 1, pues entonces será mayor la corriente en d, y el galvanómetro se desvía en opuesto sentido.

La analogía entre la autoinducción de un cir- cuito y la inercia de la materia es evidente. En virtud de esta última propiedad, los cuerpos ofre- cen una resistencia al cambio de su estado de mo- vimiento, de igual modo que la autoinducción he- mos visto se opone a todo cambio en el valor del campo magnético. Para aproximarnos lo más po- sible al sistema eléctrico, imagi- nemos dos esferas C y C' (figu- ra 21) ligadas por un hilo, que pase por la garganta de una po- lea, en el cual se halla interca- lado un dinamómetro a b, todo ello sumergido en un líquido vis- coso. Supondré C*, de peso lige- ramente superior a C, de modo que, abandonado el sistema, se pondrá en movimiento, hasta que C' llegue al extremo inferior de Fra. 91. su carrera. En este movimiento se pueden distinguir tres periodos: en el primero, la velocidad va creciendo, y el resorte a b tiene una longitud más grande que en el equilibrio; en

- 68 BLAS CABRERA

el segundo, la velocidad es constante, y la reteri- da longitud igual que en el equilibrio, y en el ter- cero la velocidad disminuye hasta cero y el resor- te se acorta. Estos cambios de longitud corres- ponden a fuerzas aplicadas a C, que en el primer período está dirigida hacia abajo, oponiéndose a que la esfera se mueva; en el tercero se dirige hacia arriba, para impedir que se detenga, mien- tras en el segundo no existe, porque la velocidad es constante. La indicada fuerza, que se dice de inercia, corresponde exactamente a la fuerza electromotriz de autoinducción, que provoca las corrientes de cierre y de ruptura a que nos hemos referido arriba.

El anterior ejemplo mecánico se puede también - describir con otro lenguaje, que no emplea explí- citamente la palabra fuerza, y que pone en evi- dencia nuevos aspectos de esta cuestión. Ya he dicho que cuando un sistema mecánico se trans- forma espontáneamente, su energía potencial dis- minuye. En nuestro caso, la pérdida de energía potencial en el primer período se distribuye en dos partes: una que se invierte en aumentar la

energía cinética (3 m0) de C, y la otra que se

convierte en calor por el frotamiento de C con el liquido, En el segundo período la velocidad per-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 50

manece constante, y como ella la energía ciné- tica, de modo que la energía potencial perdida se convierte íntegramente en calor. Por último, en el tercer período, cuando no quede energía po- - tencial disponible, la energía cinética desaparece gastándose en aumentar la temperatura.

En el sistema eléctrico también existen tres formas distintas de energía: la del campo electros- tático, que ya dije es potencial; la calorífica des- arrollada en el conductor, y la magnética, acu- mulada en el espacio, como la primera, que pode- mos identificar con la energía cinética, según se desprende de la comparación que vengo hacien- do. En efecto: en el circuito, la energía eléc- trica perdida en el período inicial se invierte en crear el campo magnético y en calor, desprendido en el conductor; durante el segundo, la corriente es constante, y con ella el campo magnético, transformándose en calor toda la energía electros- tática gastada; por último, en el período final, la desaparición del campo magnético suministra la energía que se consume en forma térmica.

16. Una de las consecuencias más interesantes de las fuerzas de inercia es el movimiento vibra- torio: sea el péndulo A B (fig. 22), y separémosle de su posición de equilibrio llevándole a A B'. La gravedad hace que entonces el sistema formado

90

BLAS CABRERA

por la masa en B' y la tierra contenga una canti- dad de energía potencial mayor que cuando se halla en B, cuya diferencia se invierte en aumen- tar su velocidad al pasar de la una a la otra. Así,

A

Fla. 22.

la cantidad de energía cinética acumulada al llegar a B obliga al pén- dulo a continuar su mo- vimiento, creciendo en- tonces la energía poten- cial a expensas de la Cinética, hasta que gas- tada ésta totalmente, el péndulo se pare en el punto B”, repitiéndose a continuación el mismo proceso.

Evidentemente, los fenómenos seguirían repro- duciéndose "periódicamente, puesto que siempre la misma cantidad de energía pasa de potencial a cinética y de cinética a potencial, si no se super- pusieran otros fenómenos que absorben en cada momento una parte de la energía puesta en juego. Estos fenómenos son de dos clases: los frotamien- tos o deformaciones permanentes en los sólidos, que suponen una cantidad de calor desarrollada, y un movimiento ondulatorio del aire, que se pro-

¿QUE ES LA ELECTRICIDAD? 61

- paga en la atmósfera con la velocidad del sonido. Gracias a estas pérdidas, la amplitud de la osci- lación decrece progresivamente y termina por anularse. No está demás advertir que en el pén- dulo, el gasto de energía por el segundo concepto es prácticamente nulo; pero, en cambio, en un diapasón posee un valor notable.

Todos los fenómenos que acabo de referir tie- nen sus análogos en el sistema eléctrico. Ya hemos visto que en él existe una energía potencial, con- tenida en el campo eléctrico, y una energía ciné- tica, que corresponde al campo magnético; si, pues, disponemos el sistema de modo que se pro- duzca una conversión alternada de una energía en la otra, obtendremos un AB fenómeno pendular más o menos amortiguado, se- C gún la fracción de ener- gía que se pierda en cada oscilación. Tal sistema puede construirse con dos conductores, A y B (fig. 23) (condensador), 0 6 ligados a las extremida- des de un hilo metálico, ab, arrollado en hélice, dejando una ruptura, C, para que salte una chispa. Mediante un generador

Fig. 23,

62 BLAS CABRERA

carguemos el condensador, con lo cual se crea un campo y una energía potencial, análogamente a lo que ocurre cuando se desvía el péndulo. Naturalmente, la diferencia de potenciales en- tre A y B crece con mayor o menor rapidez, se- gún las condiciones del generador, hasta alcanzar un valor suficiente para que la chispa salte, en cuyo momento se establece una corriente en ab, y con ella un campo magnético de energía cre- ciente, mientras la eléctrica se anula en virtud de la descarga del condensador. La corriente debie- ra entonces desaparecer, pero continúa, gracias a la referida energía magnética, que va convirtién- dose otra vez en eléctrica, puesto que la diferen- cia de potencial entre los dos conductores crece en sentido opuesto al primitivo hasta un valor casi igual al que tuvo en un principio. Á partir de este momento el fenómeno se invierte, reproduciéndo- se un número de veces tanto mayor cuanto más pequeña sea la resistencia del conductor ab, pues ya dije que esta resistencia aquivale a los frota- mientos en el sistema mecánico. Si la chispa tie- ne longitud y brillo suficientes, lo cual se logra disponiendo de un generador que permita obtener un potencial elevado y de un condensador de gran capacidad, se puede fotografiar la descarga uti- lizando un espejo giratorio. En la fotografía se

¿QUE ES LA ELECTRICIDAD? 63.

distinguen claramente las sucesivas descargas, y como además la chispa es más brillante en su ex- tremo positivo, se reconoce el cambio de direc- ción alternativo, que es consecuencia del fenóme- no descrito arriba.

17. Existe aún otra analogía entre el sistema mecánico y el eléctrico. Dije que una de las cau- sas de amortiguamiento es la energía que el sis- tema pierde por las ondas que provoca en el aire,

o en el medio en que está sumergido. También en el sistema eléctrico existe un amortiguamiento por radiación: el campo eléctrico que correspon- de a los dos conductores A, B (fig. 24) a poten- cial diferente no se establece instantáneamente en todo el espacio, sino que tarda un cierto tiem- po en propagarse.

Supongamos que sea T el intervalo de tiempo que separa dos estados idénticos de llos conduc- tores, o sea dos valores iguales en magnitud y sentido del campo eléctrico entre ellos: por ejem-

64 BLAS CABRERA

plo, dos máximos del mismo. Dicho intervalo se llama período del sistema eléctrico en cuestión, y durante él avanza el campo en el espacio una longitud, que se llama longitud de onda, defini- da por

A=cT,

donde c es la velocidad de propagación: Así, en un instante determinado, el campo eléctrico E se halla distribuido sobre la recta (AB)C, como in- dica la figura; mas los valores en los puntos 2, 21, 31... corresponden a estados de AB en tiem- pos T, 2T, 3T ... anteriores al momento repre- sentado. Lo dicho antes ($ 14) demuestra que este avance de E engendra un campo magnético H, - según se indica en la figura, tal que ambos son perpendiculares entre sí y a la dirección de pro- pagación.

La energía que estos campos transportan pue- de denunciarse gracias a un principio general de resonancia, aplicable también a todo género de sistemas cuyo funcionamiento se rija por el cambio alternado de aquélla de potencial a cinética. Un experimento clásico de Rowland pone en eviden- cia en qué consiste dicho principio: sea AB (figu- ra 25) un péndulo que tiene cerca de su punto de suspensión un pequeño vástago saliente a, donde

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 66

se cuelgan otros de longitud variable, tales como el ab, formados por un hilo del cual pende una masa. Al poner en movimiento AB, ab permane- cerá generalmente en reposo; sólo para ciertas longitudes del hilo, que son entre sí como los nú- meros 1 E

"4*> 9” 16” también. Para las referidas longitudes el período del péndulo ab es el mismo que el de AB, su mitad, su tercera parte, etc.; lo cual indica que en tales casos ab puede acumular las pequeñas impulsiones que le comunica la oscilación del punto a, haciendo crecer la amplitud hasta que la energía recibida iguale a la que se pierde por los rozamientos.

Esta posibilidad de acumulación de energía constituye la esencia de los te- nómenos de resonancia. Si en presencia de un diapasón que vibra colocamos Fa. 9. otro de igual nota, las acciones peque- ñas y repetidas de las ondas sonoras sobre sus ramas provocan su propia vibración. Análoga- mente, cuando se produce una descarga oscilante en un sistema eléctrico, como el representado en la figura 23, cualquier otro de igual período, al cual puedan llegar las ondas electromagnéticas,

5

dicho péndulo oscilará

66 BLAS CABRERA

resonará, porque las variaciones de intensidad alternadas del campo que aquéllas contienen pro- vocan en el resonador corrientes inducidas.

En último análisis son estos fenómenos de re- sonancia los únicos que permiten denunciar la existencia de la energía radiante, sea cual fuere su naturaleza. Si la onda sonora impresiona nues- tro sistema nervioso, es gracias a la resonancia del oído, y si percibimos la luz, es muy verosímil dependa de que los elementos que forman la retina resuenan también, provocando la corriente nervio- sa, bien directamente, o lo que es más probable, mediante una transformación fotoquímica. Y lo que decirños de nuestros sentidos podemos apli- carlo a cualquier método físico empleado para de- nunciar la presencia de este género de energía.

Generalmente, la energía que recoge un reso- nador es tan pequeña, que los fenómenos directos que determina son imperceptibles, pero cabe uti- lizarlos como reguladores del funcionamiento de otros sistemas con energía propia, que amplifican de este modo sus efectos. Tal caso se presenta las más de las veces en los resonadores electro- magnéticos; la chispa que se produce en C (figu- ra 23), cuando se emplea un sistema de este gé- nero para denunciar las ondas electromagnéti- cas, es imperceptible, pero la corriente que circula

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 67

es bastante intensa para provocar ciertos fenó- menos, como el disminuir la resistencia de un tubo lleno de limaduras metálicas a un valor muy pequeño. Si, pues, intercalamos uno de estos tu- bos C, en vez de la chispa (fi-

gura 26), y a sus extremos c P vienen a unirse ' los terminales de un circuito Fia. 26.

con úna pila P y una lámpara eléctrica, o cualquier otro aparato que denuncie el paso de la corriente, siempre que el resonador funcione, este último marchará.

18. Utilizando estos resonadores ha sido po- sible comprobar, experimentalmente, la produc- ción con las ondas electromagnéticas de todos aquellos fenómenos que son consecuencia nece- saria de su carácter periódico y de la influencia que ejerce en su propagación la naturaleza del medio, como la reflexión, la refracción, las inter- ferencias y la polarización, cuyas leyes son idén- ticas a las que rigen los mismos fenómenos en las ondas luminosas. Y, además, se ha podido medir su velocidad c, hallando para el vacío igual nú- mero que para la luz ordinaria: 300.000 km.

68 BLAS CABRERA

Esto lleva a pensar en la identidad de natura- leza de ambas clases de ondas, sin que entre ellas exista otra diferencia que su longitud A; muy pequeña, de una fracción de milímetro en la luz, a veces de algunos kilómetros en la radia- ción electromagnética. Pero, además, entre unas y otras no existe tránsito brusco. Bose ha logrado producir y denunciar ondas electromagnéticas cuya longitud es sólo de 4 a 6 mm., mientras Rubens ha estudiado radiaciones del espectro or- dinario para las cuales A excede de la décima de milímetro. Se comprende mejor la pequeñez de - este salto recordando que en la luz visible A re- basa apenas la media milésima de milímetro, y en el extremo ultravioleta conocido, la media diez- milésima de la misma unidad. Por último; más allá aún, con longitudes del orden de la diezmi- llonésima y mucho menos, existen otras radiacio- nes cuyo origen electromagnético es indiscutible, que son los conocidos rayos X; de modo que la luz ordinaria aparece encuadrada entre dos gru- pos de ondas electromagnéticas.

Por otra parte, en principio nada se opone a la referida identificación. Los fenómenos ordinarios de la óptica dejan bastante indeterminada la na- turaleza de la luz; sólo afirman que se trata de un fenómeno periódico transversal a la dirección

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 69

de propagación. Cuando esto quedó demostrado, la única interpretación posible era la mecánica, y así se habló de movimientos periódicos, de dila- taciones y condensaciones, mejor aún, de defor- maciones del éter. Pero todo ello no pasaba de una imagen, imagen que acarrea dificultades in- vencibles. De ellas la más importante se encuen- tra al querer fijar la dirección en que vibra el éter respecto al plano de polarización. Dos so- luciones son posibles: o está contenida en dicho plano o le es perpendicular, y las dos hipótesis han sido formuladas por Neumann y Fresnel, res- pectivamente. Todos los hechos experimentales pueden interpretarse con igual facilidad por am- bas, y si en alguna ocasión se ha creído hallar un experimentum crucís para elegir entre ellas, se debió a que en la teoría del mismo iba envuelta una hipótesis secundaria.

Evidentemente tal indeterminación no puede existir en la naturaleza, y su presencia en la teo- ría mecánica es una objeción fundamental en su contra. Por el contrario, si admitimos que el fe- nómeno periódico que constituye la luz es un campo electromagnético, la teoría fundada en tal supuesto fija sin ambigiiedad las posiciones de E y H: el primero normalmente al plano de polari- zación, y el segundo sobre este plano. Así, las

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hipótesis de Fresnel y Neumann equivalen a su- poner que el éter se mueve en el sentido del cam- po eléctrico y del magnético, respectivamente.

No es sólo esto. A todo lo dicho podemos agre- gar la existencia de multitud de fenómenos ópti- cos cuya explicación mecánica es imposible, mien- tras la electromagnética es inmediata. Recorde- mos, por vía de ejemplo, todos aquellos produci- dos cuando el campo magnético actúa sobre la luz: desdoblamiento de las rayas espectrales, po- larización rotatoria magnética, etc. 'Además son varias las constantes ópticas que pueden calcu- larse partiendo de otras puramente electromag- néticas; así, con la constante que mide la influen- cia del medio en las atracciones y repulsiones electrostáticas se pueden calcular el índice de re- fracción de la luz, y con la resistencia eléctrica el coeficiente de absorción de la energía luminosa; circunstancia esta última que explica por qué son los cuerpos conductores aquellos que ofrecen una opacidad más marcada.

19. En resumen, todo parece confirmar la teo- ría electromagnética y rechazar la mecánica, que de hecho pertenece a la historia, quedando así re- ducidos a meros fenómenos eléctricos cuantos se asientan en el éter. Pero estos fenómenos tienen su origen en la materia ordinaria, que también los

. ¿QUÉ ES LA ELECIRICIDAD? 71

modifica de maneras diversas, sin que influya de modo sensible el que los cuerpos se hallen o no electrizados; de donde se deduce la existencia en ellos de cargas ocultas, pues sólo las referidas cargas pueden engendrar el campo electromagné- tico y sufrir su acción, viniendo a constituir el intermediario indispensable para los cambios de energía entre la materia y el éter.

Y no es de extrañar que nuestros medios co- rrientes de observación sean incapaces de denun- ciarlas directamente, pues son groseros y acusan sólo la cantidad total de carga eléctrica en un vo- lumen relativamente grande, o sea el exceso en él de las de un signo sobre las del opuesto. En el seno de los átomos pueden hallarse bien sepa- radas cantidades muy grandes de electricidad de cada signo, sin que puedan percibirse por nuestros aparatos corrientes, y así debemos admitirlo obli- gados por cuanto precede.

Pero tal hipótesis plantea inmediatamente dos nuevos problemas: 1.”, ¿cómo están estas cargas eléctricas en el seno de la materia?; 2.”, puesto que la mayoría de los fenómenos que nuestros sentidos indirectamente nos denuncian son elec- tromagnéticos, ¿qué es la materia como cosa dis- tinta de la electricidad?

MI ESTRUCTURA DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS ELECTRÓN

Las leyes de la electrolisis y la medida de las cargas eléc- tricas en cuerpos muy pequeños demuestran la estructura atómica de la electricidad. Estos átomos se denominan electrones, y van siempre acompañados por una cierta masa material. Los electrones forman parte integrante de los átomos de todos los cuerpos; lo cual se demuestra, tanto por su emisión espontánea o bajo la influencia de deter- minados agentes, como por la existencia de ciertos fenó- menos (fenómeno de Zeeman y corriente de Ampére) en el seno del átomo mismo.

20. Hemos visto que las cargas eléctricas son algo quie se transporta de un punto a otro de los conductores; que podemos medir, y que obedece a la ley de conservación: todo lo cual consiente se las pueda considerar como porciones de una substancia o flúido especial soportado por la ma- teria, pero esencialmente distinto de ella. Sin duda esta substancia o flúido no puede ser único, puesto que existen dos clases de cargas eléctri- cas, a menos de que se consideren los cuerpos or-

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dinarios como un complejo de materia propiamente dicha, y el flúido eléctrico único. En esta última concepción cada cuerpo en estado neutro debe contener una cantidad determinada del indicado flúido; si existe un exceso de él, la electrización será de un signo, y si un defecto, de signo con- trario. Ambas hipótesis acerca de la naturaleza de la electricidad son tan antiguas como esta mis- ma ciencia, y el discernir cuál se ajusta más a la realidad no puede aún considerarse como un pro- blema definitivamente resuelto, si bien se lleva mucho camino adelantado para ello.

Intimamente ligado con este problema, pero formulado en términos precisos mucho más tarde, está el averiguar la constitución de los referidos tiúidos; ¿hemos de considerarles como un todo continuo, o admitir la existencia de átomos eléc- tricos? Sin duda en todo tiempo se ha hablado de dichos átomos, de igual manera que desde Dalton se han empleado en el lenguaje científico, para la materia, los términos molécula y átomo. Pero ello ha sido siempre sin dar gran valor a la hipó- tesis de su existencia real, y considerándoles - como modos cómodos de expresión. Sólo cuando se ha tenido medio de contar, pesar, medir, y aun ver estos átomos o moléculas materiales, es cuan- do el problema de su existencia ha sido planteado

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 71

y resuelto de una manera científica, hallándose que en una molécula-gramo de una especie quími- ca, esto es, en un peso en gramos numéricamente igual a su peso molecular, en 2 gr. de H,, 32 de O, y 18 gr. de H,O, existen 61 x 10*%? moléculas reales. |

Y cuando así se ha llegado a fijar la realidad incuestionable de los átomos, es lógico que se haya pensado en la posible constitución atómica de la electricidad. Citábamos hace un momento el nombre de Dalton como introductor del concepto científico de los átomos y moléculas, y ello fué mediante la sencilla interpretación que dió con su auxilio de las leyes fundamentales que rigen las combinaciones químicas; si existe un límite para la divisibilidad de un elemento, dicho se está que cuando dos se combinan han de hacerlo intervi- niendo un número entero de estas partes. Si el átomo de oxígeno pesa 16 veces más que un áto- mo de hidrógeno, las combinaciones que estos cuerpos formen han de contener siempre pesos de ambos elementos que sean entre sí como los múl- tiplos enteros de 1 y 16, y así el agua ordinaria contiene por cada 2 gr. de H 16 de O, y el agua oxigenada, 1 gr. de H por 16 de O. De otro modo, la porción más pequeña posible de agua debe con- tener dos átomos de hidrógeno por uno de oxíge-

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no, y la de agua oxigenada, un número igual de átomos de cada cuerpo.

Es igualmente de orden químico el primer argu- mento que ha podido esgrimirse en pro de la existencia de los átomos de electricidad. Uno de los fenómenos descubiertos como consecuencia de la invención por Volta de las pilas fué la descom- posición de ciertas especies químicas. Una sal, como el SO,Cu; un ácido, como el SO,H,, o una base, como HOK, todos ellos en disolución acuo- sa, se descomponen por la corriente eléctrica, y en los conductores que se sumergen en dichos lí- quidos para conectarles con el resto del circuito, se desprenden los productos directos de la des- composición o el resultado de su reacción con los demás cuerpos presentes. Este fenómeno, conoci- do hoy con el nombre de electrolisis, fué estudiado cuantitativamente por Faraday, quien demostró, de modo cumplido, que la ruptura de una valen- cia-gramo de cualquier especie química supone paso de 2895 x 10'! unidades de cantidad de elec- tricidad.

Recordaré que la valencia-gramo es un peso igual al de la molécula, dividido por el número de - valencias que ligan los productos de la descompo-

sición: así, para el SO, Cu, será > . 159,64 =

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 79

79,82; para el SO,H,, . 98,09 = 49,04, y para

el HOK 56,11. Por otra parte, hemos visto que en la molécula gramo existen 61 x 10*? moléculas rea- 2895 x 10'* e

Lx 10 = 4,74 x 10" UEE es una cantidad de electricidad que puede servir como unidad absoluta en todo fenómeno elec- troquímico, pues en ellos por cada molécula se pondrá siempre de manifiesto esta carga o un múltiplo sencillo de ella. Es, pues, un verdadero átomo de cargas eléctricas, al cual, en adelante, llamaremos electrón.

21. Surge, naturalmente, el problema, que consiste en averiguar si este atomismo de las car- gas eléctricas es una simple consecuencia del ato- mismo de la materia, o una propiedad esencial de la electricidad, y su resolución se ha de buscar midiendo las cargas puestas en juego en otros fe- nómenos. Si la última interpretación es la exacta, el valor de e en los cuerpos electrizados será siempre un número entero de electrones, esto es, un múltiplo exacto de 4,74 x 10—*", sea cual fue- re el origen de esta carga.

No es difícil comprender que esta consecuencia de la hipótesis en cuestión no puede someterse a _la contrastación experimental sin ciertas precau-

les, de modo que

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ciones bien evidentes. Obsérvese que el valor numérico del electrón no se conoce, ni puede co- nocerse, con úna gran precisión; hoy día el error que le afecta es acaso mayor del 1 por 100. Si, pues, la carga total del cuerpo se aproxima a una centena de electrones, no podrá averiguarse si su valor es realmente un múltiplo de 4,74 x 10— *, Se necesita acudir a cuerpos con cargas más pe- queñas aún, que no excedan de unas cuantas uni- dades. Para ello han de someterse a la experi- mentación cuerpos de dimensiones pequeñísimas, porque es un hecho de experiencia que el valor absoluto de la carga disminuye con las dimensio- nes lineales del cuerpo que la contiene. Felizmen- te existen varios medios de obtener cuerpos muy pequeños electrizados.

Nadie dudará, después de los múltiples experi- mentos ejecutados en los cursos elementales de Física, de que el aire en las condiciones normales es un buen aislador. Sin embargo, ciertos agentes, como los rayos X y la presencia de determinadas especies químicas, le convierten en un conductor. Para comprobarlo puede operarse en la forma si- guiente: coloquemos un conductor A (fig. 27), bien aislado, en el interior de un recipiente de tres bo- cas ligándole con un electroscopio de panes de oro. Una de las bocas comunica, mediante un tubo C,

. ¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 81

con otro recipiente D, que se somete a la acción de un haz de rayos X. Por el interior del sistema, desde D aB, se hace circular una corriente de aire mediante el funcionamiento de un aspirador, teniendo la precaución de filtrar el aire antes de llegar a D, para evitar las partículas de polvo. Mientras el tubo de rayos X no marcha, el con- ductor Á conserva su carga, perdiéndola al actuar aquél. Esta propiedad conductora no la conserva

el aire indefinidamente; si el tubo C es largo o la. velocidad del aire es muy pequeña, al llegar a B ha perdido totalmente esta propiedad. Además, se la puede suprimir haciéndole pasar porun cam- - po eléctrico; por ejemplo: reemplazando el tubo C por otro metálico, que tiene a lo largo de su eje otro conductor aislado, y ligando ambos con los dos polos de una batería de acumuladores.

Estos hechos se interpretan fácilmente si se su- pone que bajo la acción de los rayos X las mo- léculas del gas se electrizan; claro es que produ-

0 6

82 BLAS CABRERA

ciéndose cantidades igúales de ambos signos, en virtud de la ley de la conservación de la electri- cidad. Estas niolécutas se encuentran entonces sometidas a sus acciones mutuas, que tenderán a aproximar las de signo apuesto y alejar las que poseen cargas de la misma clase. Como cada en- cuentro de las primeras determinará una disminu- ción del valor absoluto de las cargas, después de transcurir un cierto tiempo todas las moléculas se hallarán en estado neutro, y el gas en las condi- ciones normales. Ántes de que tal ocurra, un cuerpo electrizado sumergido en el gas atraerá las moléculas de signo opuesto y repelerá las de igúal carga, en virtud de cuyo proceso aquél se descargará, sea cual fuere su electrización. Si la corriente de gas pasa por un campo eléctrico, las moléculas de ambos signos serán separadas del gas y recogidas en cada uno de los electrodos. 22. Las moléculas electrizadas del gas se de- nominan ¿ones, y aunque a priori nada indica que sus cargas tengan valores particulares, admi- tida la constitución atómica de la electricidad, se impone el pensar que deban ser iguales a un núme- ro pequeño de electrones. La hipótesis más senci- lla es admitir que cada molécula electrizada con- tiene la carga de un solo electrón, positivo o ne- gativo, y entonces es fácil calcular el valor de

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 83

este último: bastaría para ello medir la carga total que llevan los iones de una cierta masa de gas y contar su número. Una propiedad interesantísima de los iones facilita esta enumeración, que sin duda es la más difícil de las dos operaciones indi- cadas. Sea una masa de gas saturado de vapor de agua, que ocupa el volumen (figu- ra 28) del tubo B, en la par- te que deja libre el émbolo C. Abriendo la válvula V se co- munica el interior de este último con el depósito D, en que se ha hecho previamente el vacío, con lo cual C cae rápidamente, y el gas que lleva B sufre una expansión adiabática, descendiendo no- tablemente su temperatura. Entonces el gas quedará so- bresaturado, pero la con- densación del vapor no se produce hasta que dicha sobresaturación excede de un cierto límite, por encima del cual se forma una nube bien per- ceptible. La razón de este retardo es clara: toda gota líquida posee una cantidad de energía poten- cial representada por su tensión superficial, cuya

Fia. 28.

84 BLAS CABRERA

energía disminúye con el área, de modo que para hacerla crecer será indispensable gastar trabajo.

Cuando el gas contiene ¡ones (está ¿onizado), la experiencia enseña que la nube se forma antes, y ello es lógico. La carga eléctrica tiende a au- mentar el área superficial del cuerpo que la con- tiene, de modo que su presencia en las gotas lí- quidas ha de neutralizar el efecto de la tensión superficial, facilitando su formación; por cuya razón puede suponerse que los ¡ones existentes en el gas, en el momento de la expansión, son los núcleos de las gotas líquidas que integran la nube, y contando su número se tendrá el de aquéllos. Veamos el modo de hacerlo.

La nube a que vengo refiriéndome cae con una cierta velocidad, que puede medirse determinan- do el tiempo invertido por su borde superior en recorrer una cierta distancia vertical. Esta velo- cidad es proporcional al cuadrado del radio de las gotas, pues se encuentra regida por el equilibrio de dos fuerzas: su peso, evidentemente propor- cional a su volumen, o sea al cubo del radio, y la resistencia del aire, que Stokes demostró lo es al radio simplemente. Esta ley explica el hecho, bien vulgar, de que las gotas de lluvia caigan con ra- pidez tanto mayor cuanto más grande es su ta- maño. Determinado así el radio, y por tanto la

¿QUÉ ES LA. .ELECI1RICIDAD? 85

masa de una gota, obtendremos el número de éstas dividiendo por aquella masa la cantidad to- tal de agua condensada, que es calculable por la relación de los volúmenes del gas antes y después de la expansión. Con la carga total y este número se obtiene entonces la carga de cada ión, que re- sulta ser de 4,74 x 10—?*"; esto es, el mismo valor del electrón, determinado por las leyes de la elec- trólisis. |

He supuesto, para llegar hasta aquí, que todos los iones poseen la misma carga, de suerte que, en rigor, lo que hemos encontrado es el valor me- dio de ésta; mas nadie dudará de que es muy di- fícil admitir sea casual la coincidencia entre este número y el ya conocido, según sería menester, caso de rechazar el indicado supuesto. Pero ade- más este experimento puede ejecutarse con una gota aislada, en vez de la nube entera, para lo cual basta realizar la observación con un micros- copio, y entonces es indudable que medimos el valor de la carga de una gota única, que continúa siendo el número ya dado. Y al mismo resultado se llega si se emplean gotas de cualquier líquido, desde el aceite al mercurio, o partículas sólidas muy pequeñas.

Conviene notar que estas gotas, producidas por pulverización, están siempre electrizadas;

86 | BLAS CABRERA

cosa bien natural, puesto que es el frotamiento uno de los medios convenientes para provocar la electrización de los cuerpos. Así, parece lógico deducir de los anteriores experimentos que las cargas eléctricas son siempre una suma de elec- trones, y ello impone, de modo aun más enérgico que la propia ley de conservación, a que nos re- ferimos en la anterior conferencia, la noción de que las cargas eléctricas son algo substancial; de modo que si en la materia aparecen en virtud de procesos diversos, es que de ellos forman parte como elemento más o menos esencial.

23. Mas, ¿pueden existir las cargas eléctricas fuera de la materia? De otro modo, ¿en algún fe- nómeno fisico se presentan los electrones aisla- dos de toda materia? Recordemos que la propie- dad característica de esta última es la inercia, medida por la masa de cada cuerpo, según vere- mos con mayor detalle en la próxima conferencia; con lo cual la pregunta anterior tiene este otro significado, mucho más definido: ¿toda carga eléc- trica va siempre unida a una masa mecánica? Nó- tese que la respuesta experimental de esta pre- gunta es sencillísima. Sabemos actuar mecánica- mente sobre las cargas, puesto que colocándolas en un campo eléctrico sufren una fuerza medida por el producto Ee. Entonces, supuesto que no

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 87

vayan acompañadas por masa alguna, en cada instante marcharán en el sentido del campo y con velocidad infinita, quedando en reposo en cuanto aquél se anula; mientras si la masa existe, el mo- vimiento se producirá del mismo modo que en los cuerpos ordinarios, y hasta será posible medir el valor de dicha masa por el estudio de la trayec- toria en un campo conocido.

Para elegir un caso sencillo imaginemos un electrón lanzado, en una dirección cualquiera, en un campo uniforme, esto es, en que el valor de E es constante. Se trata de un caso completamente análogo al de un proyectil disparado por un arma de fuego; es bien sabido que, prescindiendo de la resistencia del aire, la trayectoria será una pará- bola. También describirá esta curva un electrón, y de ella puede deducirse su masa, como por el estudio de las órbitas se encuentra la relativa a los planetas y satélites. Supongamos, para mayor sencillez del razonamiento, que la velocidad v del electrón es perpendicular el campo engendra- do por el condensador AB (fig. 29). Entonces el movimiento real se puede descomponer en dos: uno uniforme horizontal, de velocidad o, en que el camino recorrido en el tiempo f será

x=0ft, [1]

88 BLAS CABRERA

y otro vertical, uniformemente variado, con ace- leración igual a la fuerza Ee dividida por la masa m, en virtud de un principio bien conocido de la mecánica, que nos ocupará más extensamente en

Fia. 2.

la próxima conferencia. En este último movimien- to es cosa sabida que 'el espacio recorrido en el tiempo f se expresa por

de (1), Yy = Y E — —. [2] De las cantidades que figuran aquí se pueden

medir y, x y E, quedando como incógnitas m y o, puesto que e lo conocemos por tratarse de un

electrón. En otro caso las incógnitas serían =

y v. Es, pues, necesario un segundo experimento

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 80

que stiministre una segunda ecuación entre las re- feridas cantidades.

Para ello sirve la acción de un campo magnéti- co. Esta acción se demuestra que es igual a Hev, y su dirección normal al plano definido por H y o, de modo que la trayectoria se desviará como en la figura 29, cuando H sea perpendicular al pla- no del dibujo. | |

El valor de la desviación y' en este caso se ob- tendrá por un razonamiento análogo al anterior, y como las fórmulas sólo difieren por la sustitu- ción de E por Ho, en definitiva |

1d, e 2 En a [3] y de ambas, por cálculos evidentes, e , E 1 y _ Ey. A: AS:

cuyos segundos miembros son conocidos.

24. Tal es el principio general del método; veamos los resultados a que conduce.

Dije anteriormente que los gases son buenos aisladores cuando no se les somete a ciertos agen- tes extraños, como los rayos X y las radiaciones .

90 BLAS CABRERA

de las substancias radiactivas. Esto es exacto mientras la diferencia de potencial es inferior a un cierto límite, cuyo valor depende de la natu- raleza del gas y la forma, posición y distancia que existe entre los dos cuerpos a potencial dife- rente. Si este límite es rebasado, la corriente pasa espontáneamente, dando lugar al fenómeno que se denomina descarga disruptiva, o vulgarmente, chispa eléctrica, cuyo aspecto depende de la pre- sión del gas,

Si en el interior de un tubo en que existan dos

Fia. 30.

electrodos (cátodo y ánodo) se va reduciendo la presión, el aspecto de la descarga va cambiando. De la chispa brillante se pasa a una columna vio- lácea que marcha de un electrodo al otro, sea cualquiera la forma del tubo. Más tarde esta co- lumna se va retirando del cátodo y se desarrolla un nuevo estado de cosas, en que el tubo apare- ce dividido en las siguientes regiones (fig. 30): la superficie misma del cátodo se halla recubierta por una luz especial, que se denomina brillo catódico,

—

AA

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 91

al cual sigue una región obscura, que se llama de Crookes; otra luminosa ab; un segundo espacio obscuro bc (de Faraday), y luego la columna positiva, a que nos referimos más atrás, que a veces se halla estríada. Si la presión sigue dis- minuyendo, van desapareciendo sucesivamente las diferentes regiones que hemos enumerado, en sentido contrario, hasta que la luminosidad catódica llega al vidrio, en cuyo momento éste fluorece.

Desde que el espacio obscuro de Crookes es bastante grande se observa que del cátodo par- ten unos rayos que iluminan débilmente el gas, y son la causa de la fluorescencia mencionada. Es- tos rayos están formados por partículas cargadas negativamente, como se comprueba recibiéndoles en un pequeño cilindro de Faraday unido a un electrómetro.

- Si se les hace pasar por entre las dos armadu- ras de un condensador, cargadas a diferente po- tencial, y por un campo magnético, los rayos se desvían, y de los valores de y e y' se pueden de-

. e . . ducir v y Pi mediante las ecuaciones [4]. La primera cambia de unos experimentos a otros,

pero = es siempre igual a 5,31 x 10'”, sea cual

22 BLAS CABRERA

fuere la naturaleza del gas y las condiciones de la descarga.

Vimos que por cada valencia-gramo rota en la electrólisis pasa una carga eléctrica igual a 2885 x 10'', Si se trata de un ácido esta carga corresponde al átomo gramo de H, de masa 1,008, de suerte que para el átomo real, con la carga de

un electrón, — = 2868 x 10". Si la carga de

una partícula catódica es también la de un elec- trón, como parece lógico, el cociente de su masa por la del H, será ' e e 2888x10' 1 My

esto es, la masa del átomo de H, que es el más ligero de los elementos químicos, es 1850 veces mayor que la del electrón. |

25. Volviendo al experimento del tubo de va- cío, si el cátodo está taladrado (fig. 31), de su orificio C y del lado opuesto a donde pasa la des-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 93

carga, parte también una corriente de partículas electrizadas; pero esta vez la carga que trans- portan es positiva. Al contrario de lo que acaba- mos de ver para los rayos catódicos, en'estos ra-

| m7 e - Pda yos positivos a no es una constante, sino que

su valor depende de la naturaleza del gas conte- nido en el tubo, siendo, en general, idéntico al cociente de una carga igual a la de uno o más electrones, dividida por la masa de un átomo o grupo de átomos. El valor más grande conocido de este cociente coincide con el obtenido arriba para el hidrógeno en la electrólisis, 2868x10"*, lo cual indica que no parece existir un electrón positivo comparable con el negativo. Otra circunstancia interesante es que, mientras para el hidrógeno se deduce de lo anterior que su átomo no puede transportar más de un electrón, pues de lo contra- rio habría en él rayos positivos con valores de

e ¿ ' E superiores a aquel límite, para otros elementos

pueden existir en su átomo varios electrones, que en el mercurio llegan hasta ocho.

Todos éstos resultados se obtienen haciendo que los rayos positivos atraviesen un campo eléc- trico E y otro magnético H, superpuestos. Enton- ces, por lo dicho arriba ($ 23), y e y' serán per-

9 BLAS CABRERA

pendiculares entre sí (fig. 32), y todos los rayos correspondientes al mismo valor para — vendrán -

a cortar un plano perpendicular a su dirección

$

EN HPA

primitiva ao en puntos de un arco de la pa- rábola | | E ml ,, Pr)”

que se deduce de [4]. Cuando existen simultánea- mente diferentes clases de rayos se obtendrá para cada uno una parábola particular, de cuyo estu-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 95

dio geométrico se deriva el valor de — para

cada uno, pues las demás cantidades que figuran en el paréntesis de la anterior ecuación son cono- cidas:. la figura 33 representa el caso de un tubo lleno de H,, los arcos corresponden res- pectivamente al átomo y la molécu- la de este gas, con un electrón. Este ejemplo prueba que el método puede suministrar un aná- lisis del gas exis- Fra, 33,

tente en el tubo.

Conviene fijar la atención en la disimetría fun- damental que estos experimentos establecen entre las cargas positivas y negativas, que hasta ahora se nos presentaban con propiedades equivalentes, si se prescinde del signo. La carga positiva apa- rece ligada a la materia ordinaria, aunque conser- vando su carácter atómico, puesto que su valor es siempre múltiplo de un número igual al electrón negativo, en tanto que estos últimos poseen una

96 BLAS CABRERA

realidad independiente. Tan es así, que Ramsay llegó a considerarle como un nuevo elemento, cuya presencia debiera tomarse en cuenta en las fórmulas químicas.

Pero sea lo que fuere de estas ideas, es eviden- te que la referida disimetría constituye un argu- mento en pro de la clásica teoría del flúido eléc- trico único, a que aludimos más arriba ($ 20), y que sugiere la posibilidad de que el carácter ató- mico de la electricidad positiva no corresponda a un hecho real. Admitamos que un átomo de un cuerpo cualquiera en estado normal es perfecta- mente neutro y contiene un cierto número de elec- trones negativos; cada vez que pierda uno de ellos quedará electrizado con una carga positiva de igual valor, sin que esto quiera decir que en su seno haya nada comparable a un electrón posi- tivo con existencia independiente.

26. Ya vimos que bajo la acción de los rayos X los gases adquieren la propiedad de ser conducto- res por la ionización de sus moléculas. Experimen- tos cuidadosos han probado que el proceso último de esta ionización consiste en el desprendimiento de un electrón negativo de la molécula, que conser- va una carga igual positiva; esta molécula y aquel electrón, si la presión del gas no es muy baja, sir- ven de núcleos de atracción para un cierto núme-

-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 7

ro de otras moléculas neutras, formando una par- tícula de gran volumen que es el ión gaseoso !. De los aludidos experimentos ninguno tan eviden- te como las fotografías obtenidas, por Wilson, de una masa gaseosa saturada que se expansiona bruscamente mientras está atravesada por un haz de rayos X. El trayecto de este haz aparece como una enmara- ñada super- posición de lí- neas (fig. 34), cada una de las cuales representa el camino se- guido por un electrón arrancado por los rayos X de una molécula de gas, antes de convertirse en un ión. Esta acción de los referidos rayos es in- dependiente del estado físico del cuerpo sometido a ella; de uma lámina metálica interpuesta en su camino parten radiaciones idénticas a los rayos catódicos; esto es, electrones negativos dotados de velocidades grandes, puesto que para ellos

L 5,31 x 10". mM

Fia, 34,

1 Estos jones no tienen nada de común con sus homóni- mos de la teoría de las disoluciones.

98 BLAS CABRERA

No se trata, por otra parte, de una propiedad exclusiva de los rayos X, sino que también la comparten otras radiaciones de mayor longitud de onda. Los rayos X, en efecto, forman la porción más alejada de la región ultravioleta ($ 36) del - espectro luminoso, y es natural que sus propieda- des no difieran esencialmente de las relativas a la luz ordinaria, sino únicamente en grado. En nues- tro caso, si se ilumina en condiciones convenien- tes un cuerpo metálico electrizado negativamente, la carga se pierde, lo cual no ocurre nunca cuando la electrización es positiva. Esto prueba que, en general, la luz provoca la emisión de electrones negativos, pero con ciertas restricciones en cuan- to a la naturaleza del cuerpo, según la longitud de onda empleada. Si se forma una lista de los elementos químicos, empezando por los más elec- tropositivos, se comprueba que la acción foto- ' eléctrica, que así se denominaeste fenómeno, des- - aparece tanto más pronto cuanto más corta sea la longitud de onda. Así, para los metales alcali- nos cualquier luz visible, hasta las proximidades del rojo, provoca la emisión de electrones; en los alcalino-térreos es necesaria ya la acción de radiaciones de menos longitud de onda, y para los cuerpos no metálicos, sólo los rayos X O la región aún poco estudiada del espectro de

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 99

Schumann son suceptibles de empleo con tal fin. En todos estos casos, ya lo he dicho, se des-

e prenden electrones negativos, pues siempre .

posee el valor conocido. Es interesante que co- rresponda a los metales la máxima facilidad para el desprendimiento de electrones en este fenó- meno, porque también son los átomos metálicos quienes aparecen electrizados positivamente en la electrólisis, y los cuerpos que ofrecen mayor con- ductibilidad eléctrica cuando se hallan en estado sólido. |

Todo ello se interpreta fácilmense si se supo- ne que estos átomos metálicos son poco estables y pierden uno o varios de sus electrones con facilidad, quedando convertidos en núcleos elec- trizados positivamente. Esta pérdida se produce unas veces bajo la acción de la luz, como en los fenómenos fotoeléctricos, o por la mayor fuerza con que los átomos o radicales electronegativos atraen a los electrones, cual en la electrólisis, o por influencias complejas, en que acaso los cho- ques por la agitación térmica juegan papel princi- palísimo, según parece probable en las masas metálicas.

En el primer caso, el desprendimiento de elec- trones se provoca en la misma superficie y en

100 BLAS CABRERA

su mayor parte quedan fuera del metal ilumina- do; en el segundo, ya he dicho que se fijan al átomo o radical que constituye el anión de la sal, y en el tercero, puesto que se trata de un fenómeno en el volumen del metal y no existen átomos donde fijarse, se ha de suponer que per- manecen libres, interpuestos entre los átomos neutros o positivamente electrizados. Su peque- ñez les permite moverse libremente por los espa- cios que dejan aquéllos sin ocupar, y así, cuando se aplica un campo eléctrico, se transportan en sentido opuesto, dando margen a la corriente eléctrica. Esta hipótesis explica perfectamente los hechos conocidos, prescindiendo de algunos deta- lles que seguramente serán completados cuando se estudien mejor. No he de detenerme más en ello, porque tendría que ir demasiado lejos para mi objeto y, en cambio, voy a analizar un hecho que parece consecuencia necesaria de esta hipó- tesis, en un orden algo diferente.

27. Los electrones libres en el seno del metal deben hallarse dotados de una energía cinética medida por la temperatura del mismo, cual ocu- rre con las moléculas de un gas, y algunos de ellos, próximos a la superficie, deben lanzarse fuera del metal. Pero en cuanto esto ocurre con un electrón, la masa metálica queda electrizada

. >

S.2u».”

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 101

positivamente y le atrae, volviéndole a su seno, a menos que su energía sea superior a un cierto lí- mite. Sin duda, a un segundo electrón le será más difícil escapar, porque la atracción es mayor, y asÍ llegará un momento en que el equilibrio se es- tablece y todo electrón que se escape se hallará compensado por otro que cae en el metal. En una palabra, si dicho cuerpo se halla encerrado en un recipiente impermeable a los electrones, el núme- ro de éstos en equilibrio con aquél es fijo.

El caso es análogo al de la evaporación de un líquido contenido en una vasija cerrada. Las molé- culas se agitan por el movimiento térmico con una energía cinética que corresponde a su temperatu- ra, y cuando se hallan muy próximas a la superficie libre tienden a rebasarla. Mas en dicha superficie existe un enérgico campo de fuerzas moleculares equivalentes a una presión dirigida hacia el inte- rior del líquido, presión que las moléculas tienen que vencer para hallarse en libertad. Si el trabajo que ello representa es menor que la energía de la molécula, ésta pasa al estado de vapor; pero si es más pequeña, retorna al líquido. Supuesto que por encima de la superficie haya el vacío, el nú- mero de moléculas va creciendo rápidamente, y con él la presión, hasta un cierto estado de equi- librio, que se logra cuando el número de moléculas

102 BLAS CABRERA que vuelven al líquido desde el vapor compensa al de las que salen. Esta presión se puede medir mediante un manómetro de mercurio (fig. 35).

Decía que escapan del líquido to- das las moléculas que poseen una energía cinética superior al trabajo necesario para vencer la presión in- terna. Esta presión es función de la distancia media que separa las mo- léculas, la cual varía muy poco con la temperatura, porque la dilata- ción de los líquidos es pequeña; de

Fra. 35. suerte que en primera aproximación

podemos suponerla constante, y, por

consiguiente, la energía cinética que una molécula necesita para escapar del líquido es una cantidad perfectamente fija. Pero el número de éstas, cuya energía es más grande que un valor definido, crece rápidamente con la temperatura, de modo que a medida que ésta se eleva, el número de. moléculas que escapan aumentará, y con él la presión de equilibrio del vapor, hecho que se comprueba experimentalmente sin más que calen- tar el depósito V.

Idéntico razonamiento puede hacerse para la emisión de electrones por un metal calentado, y así se deduce que el número de aquéllos debe erc-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 103

cer con la temperatura. Para comprobarlo basta disponer un hilo de platino a b (fig. 36), que pue- de calentarse haciendo que por él pase una co- rriente variable a voluntad, mediante un reostato.

Fia. 36.

e Alrededor de este hilo, y ais-

a lado de él, se dispone un ci-

lindro cd, también metálico,

y ambos se ligan mediante un conductor, en el cual se intercala una pila P, un conmutador C y un galvanómetro G. La temperatura del hilo se puede juzgar por su brillo; cuando su valor es muy bajo, no pasa corriente por G, sea cual fuere la posición de C; pero si aquélla es suficiente para que el hilo se ponga incandescente, la corriente al- canza valores grandes, y rápidamente crecientes, cuando el conmutador esté dispuesto de modo que ab comunique con el polo negativo de P. Para la posición contraria de C la corriente existe tam- bién, pero es enormemente más pequeña, si bien

104 BLAS CABRERA

varía según la misma ley. Esta ley es, además, idéntica a la del cambio de presión del vapor. Los fenómenos descritos dependen de la emi- sión de partículas electrizadas por el hilo a b, y prueban que el número de las que poseen carga negativa es muy superior al de las que la acarrean

eye . : 4 e positiva. Pero si además se mide el cociente a

para ambas, se halla que las primeras son electro- nes negativos, mientras para las segundas dicho cociente corresponde a los átomos presentes en la superficie del metal. Nunca se obtiene un elec- trón positivo de masa comparable al negativo, del mismo modo que ocurre en los tubos de vacío. 28. Pero no sólo se desprenden los electrones negativos o residuos atómicos positivos por la acción de agentes externos, sino que en ocasiones el fenómeno se produce espontáneamente, y en- tonces va acompañado por la transformación del átomo. Ello es un fenómeno bien característico de ciertos elementos de peso atómico elevado, que se denominan radiactivos. Todos ellos se agrupan en tres series bien definidas, llamadas del radio, del actinio y del torio (fig. 37), en cada una de las cuales cada término procede del ante- rior y engendra al siguiente. Estas transmutacio- nes pueden clasificarse en dos grupos bien carac-

105

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD?

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106. - BLAS CABRERA

terizados por la emisión simultánea de los rayos llamados $ y los a, respectivamente; los primeros son electrones negativos, idénticos a los rayos ca- tódicos, aunque de velocidades generalmente muy superiores a las que éstos pueden alcanzar en los tubos de vacio, y los segundos son partículas po- sitivas, sobre cuya naturaleza se discutió mucho

al principio, pues el valor de — lo mismo puede

- corresponder a un átomo de hidrógeno con'una . carga numéricamente igual a la de un electrón que a un átomo de helio con doble carga. Ramsay, acumulando rayos «a, demostró ser esta última la interpretación real.

En las transmutaciones acompañadas de la emi- sión de partículas a, el peso atómico del nuevo elemento es inferior al relativo al anterior en cua- tro unidades, por ser éste el peso atómico del He; pero en las acompañadas por la emisión de ra- yos f no existe cambio sensible, pues la masa de un electrón es despreciable. Luego si fuera el peso atómico la variable característica de los ele- mentos químicos, no debiera existir una transmu- tación real en este último caso, en contra de lo que la experiencia enseña, observación en la cual insistiré en la próxima conferencia.

29. Lo expuesto hasta ahora prueba que los

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 107

átomos de los cuerpos emiten en circunstancias varias electrones negativos, quedando ellos elec- trizados positivamente, y que aun en el caso de emisión de cargas positivas independientes del átomo primitivo, van acarreadas por el He, y acaso, en alguna ocasión mal conocida, por el H. Cabe ahora preguntarse: estos electrones, o estos átomos en su caso, ¿existían como tales en el seno del átomo, o se engendraron en el momento de su emisión por desgarramiento de una masa continua? El primer supuesto es la interpretación más sen- cilla, pero el segundo no es absurdo, y únicamen- te la experimentación puede resolver el dilema.

Concretándonos al caso de los electrones, exis- ten dos fenómenos que permiten probar de modo indudable su presencia en el seno de los átomos: el fenómeno de Zeeman y las corrientes de Am- pére.

Es sabido que cada elemento emite un espectro característico cuando se le lleva a la incandescen- cia, espectro formado por un conjunto de rayas de longitud de onda bien definida. Si la emisión se produce colocando el cuerpo luminoso C (figu- ra 38) en un campo magnético, tal como entre los polos de un electroimán, las rayas se desdoblan en un número diferente, según se observe en la dirección C A, perpendicular al campo, o en

108 BLAS CABRERA

la CB, que coincide con éste. En el caso más sencillo se obtienen para la primera tres rayas,

nas

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: Fra. 38 A 7 de las cuales la central se 1 confunde con la primitiva, AS mientras para la segunda ei desaparece esta última, que-

dando sólo las dos exteriores; todo ello está repre- sentado esquemáticamente en la figura 39. Tal es el fenómeno descubierto por Zeeman.

Claro es que siendo la luz un fenómeno electromagnético, la emisión se producirá por el mo- vimiento de cargas eléctricas. La hipótesis más sencilla es suponer estas cargas vibrando con período T alrededor de su Fra. 39. posición de equilibrio Á (figu- ra 40), cual si se tratase de la lenteja de un péndu- lo. Sea cual fuere la dirección BB' de este movi- | miento, se le puede descomponer en uno B, B;, que

| | | | !

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 109

coincide 'con el campo H, y otro B,B;, normal al mismo. En el primero de estos movimientos el campo no ejerce ninguna acción sobre la carga en movimiento, pues

ya hemos dicho que , A: aquélla tiene lugar Cai aa en la dirección nor-

mal al plano defini- do por H y la ve- locidad de la car- ga, y comoeneste A caso ambas coinci- den, el plano queda indeterminado y la acción no puede B existir.

En cuanto a la Fia. 40, vibración B,B;, | un teorema sencillo de cinemática permite conside- rarla como la superposición de dos movimientos circulares de igual período T y sentidos opuestos, tales que los ángulos a y a” de los respectivos ra- dios r y r' con B,B”, son constantemente iguales. Entonces la acción del campo magnético sobre la referida vibración se puede interpretar por el si- guiente artificio: La carga e, recorriendo su órbita circular, es equivalente a una corriente eléctrca de

«y am an La >. A A A A

<— a e a e

ad eo an

, o s

110 -BLAS CABRERA

la misma forma, cuya intensidad es proporciolna a += pues ya dije que la indicada magnitud es la carga que atraviesa el circuito en la unidad de tiempo, y en este caso e pasa por cada punto del círculo — veces por segundo. Al engendrar el campo H se producirá una corriente inducida, cuyo sentido.se define por la regla dada en la con- ferencia anterior; de suerte que para una de las referidas corrientes ficticias su intensidad aumen- tará en virtud de este efecto, y la otra disminui- rá, aumento y disminución que puede únicamen- te interpretarse por la variación correspondien- te en T. | |

Una imagen mecánica puede aclarar esta expli- cación. Sea un ventilador cuyo número de revolu- ciones se mide por una disposición conveniente. Superpongamos a la corriente de aire propia del ventilador otra engendrada por una causa indepen-

diente; si esta última posee igual sentido que la

primera, el ventilador halla una resistencia menor para súa movimiento y el número de revoluciones crece, mientras si tiene sentido opuesto, el obs-

táculo será mayor y el referido número disminu-

ye. Nótese que entre esta imagen y el fenómeno descrito anteriormente existe una diferencia esen-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 111

- cial: el ventilador se acelera cuando las dos co- rrientes de aire coinciden en dirección y sentido, en tanto que cuando esto ocurre con los campos magnéti cos propio y exterior, el movimiento circular de las cargas eléctricas se retarda. Volviendo a nuestro razonamiento recordaré que la vibración de la carga e quedó descompues- ta en un movimiento B,B; (fig. 40) de la misma clase y período T, dirigido según el campo H, y dos circulares de opuestos sentidos en el plano P normal a H, para los cuales el período se convier- te en T—O6T y T+0T, designando por ST el cambio del perícdo engendrado por la acción del campo. Un observador que mira según CA (figu- ra 38), a través de un espectroscopio, verá tres rayas en la forma descrita arriba, mientras que ' según CB sólo podrá observar las relativas a los movimientos circulares, porque la vibración B, B; se produce entonces en la dirección del rayo y no puede provocar ningún fenómeno luminoso. | Un estudio más completo de la teoría que aca- bo de bosquejar demuestra que las condiciones del fenómeno en cuestión revelan que la carga eléctrica que vibra en todos los átomos es siem- pre negativa, y además conduce a una fórmula

que permite el cálculo de —- utilizando los valo-'

112 BLAS CABRERA res de H, T y ST, todos ellos medibles. Se obtie-

ne así == = 5,31 x 10'”, probando de modo irre-

futable la presencia de los electrones negativos en el seno del edificio atómico, del cual son partes in- tegrantes, conservando su propia individualidad.

30. Dije en la conferencia anterior que ($ 13) Ampére interpretó el magnetismo suponiendo que en cada molécula de un imán existe una corriente eléctrica, y ahora podemos agregar que esta co- rrienté debe consistir en uno o varios electro- nes que describen en el seno de los átomos órbi- . tas cerradas. La realidad de esta hipótesis ha sido | confirmada por Einstein y de Haas, por un experimento que ya es clá- sico en la ciencia, no obstante datar de fecha muy reciente.

En virtud de su masa material m, todo electrón que describe una ór- bita cerrada se comporta como un giroscopio o una peonza, y poseérá el conjunto de propiedades mecáni- cas que se sintetizan en el cono- cido teorema de la conservación del momen- to de la cantidad de movimiento. Sea un giros- tato AB (fig. 41) suspendido por un hilo me- tálico CD: si por un medio cualquiera se invierte

Frio. 41.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 113

ia posición del eje AB, girando sobre el eje A'"B', el sentido de la rotación cambiará para un obser- vador exterior al sistema, y el precitado teorema indica que sobre el hilo de suspensión actuará un par en la dirección del primitivo, que se equili- bra mediante una torsión del hilo.

Supongamos ahora una barra de hierro suspen- dida del hilo CD (fig. 42), en la forma que la figura indica, y coaxialmente con : ella una bobina, cuya corriente puede invertirse. La barra equivaldrá a una caja en que hubiese encerrados una in- finidad de pequeños giroscopios consti- tuídos por los átomos del hierro. En el estado inicial sus ejes se hallarán orien- tados de todas las maneras posibles; pero si se imanta la barra en un cierto sentido, se colocarán paralelamente a las líneas de fuerzas, como las limadu- ras en los espectros magnéticos ($ 12). Se producirá así un cambio en el mo- Fa, 42. mento total de la cantidad de movimien- to del sistema, y CD se torcerá hasta equilibrarlo, según dijimos antes. Invirtiendo entonces el sen- tido de la corriente en la bobina se provocará la in- versión de los ejes de los girostatos, y, con ello, una nueva torsión, en sentido contrario, del hilo.

8

114 BLAS CABRERA

Si se reproducen alternativamente estos cambios, con una periodicidad igual a la propia del siste- ma formado por el imán y el hilo, éste oscilará con amplitud perfectamente observable. Tal es el hecho que Einstein y de Haas han podido com- probar.

Pero, además, se concibe sin descender a los cálculos, que ha de existir una relación definida entre el reterido momento mecánico y la imanta- ción de la barra; pues una y otra magnitud pro- ceden de lla masa y la carga de un mismo elec- trón. La teoría da que esta relación es

9 — =3,77 x 10-*,

en tanto que experimentalmente se encuentra 3,710x 1078,

número cuya conformidad con el previsto no ofre- ce duda, justificando así plenamente la teoría.

IV

q KA A A O a a

IV ELECTRICIDAD Y MATERIA.

La masa de los electrones es de origen exclusivamente elec-

- tromagnético, y ello permite interpretar la materia como un simple fenómeno eléctrico, si se admite la proporciona- lidad entre el peso y la masa. Cada átomo, en tal interpre- tación, es un edificio más o menos complejo de electro- nes, cuyas propiedades son consecuencia de su estructura. J. J. Thomson y Rultherford han descrito modelos de este género que ofrecen gran interés.

31. Hemos visto anteriormente que las cargas eléctricas poseen siempre una masa, que en el caso de los electrones negativos tiene un valor perfectamente definido y sin confusión posible con la correspondiente a los átomos de los dife- rentes elementos químicos. Pero la masa es una de las propiedades caracteristicas de la materia, si es que no podemos llegar a considerarla como el elemento esencial de la misma, por lo cual sur- ge, naturalmente, la siguiente pregunta: ¿Debe- mos pensar que cada electrón tiene un soporte material, especie de subátomo para el cual la car-

118 BLAS CABRERA

ga eléctrica es algo accesorio, o existe, por el contrario, una ligazón esencial entre la electrici- dad y la materia, de tal modo que la una puede reducirse o explicarse por la otra? Para hallar res- puesta a esta pregunta fijaré claramente la no- ción de masa.

Apliquemos una fuerza constante a un cuerpo cualquiera; la experiencia demuestra que su ve- locidad crece proporcionalmente al tiempo, y al incremento de dicha magnitud, por segundo, se denomina aceleración. Su valor se puede deter- minar estudiando el movimiento mediante un re- gistro gráfico: por ejemplo, utilizando un cinema- tógrafo. En cuanto a la fuerza, sú intensidad se mide por procedimientos estáticos, o sea emplean- do un dinamómetro. |

Si se suprime la fuerza, la aceleración se anu- la, y el cuerpo sigue moviéndose uniformemente, y si más tarde se la aplica en sentido opuesto, el movimiento se convierte en uniformemente retar- dado, volviendo al reposo después de un tiempo igual al que estuvo actuando en el período inicial. Estos fenómenos, que se pueden comprobar con auxilio de la clásica máquina de Atwood, depen- den de la cualidad esencial de la materia que se ha llamado INERCIA. |

Cuando entre el cuerpo y la fuerza se interpo-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 119

ne un dinamómetro, se reconoce que éste señala la misma división de su escala si el cuerpo se mueve o se encuentra en reposo.

Coloquemos en las extremidades de un hilo ab (tig. 43), de peso despreciable, que descansa en la garganta de una polea P, el cuerpo C unido al resorte R, y un contrapeso C' que les hace equilibrio: entonces la longitud del resorte será /,, hállese el sis- p tema en reposo o en movimiento.

Si sujetamos C y cargamos en C* un peso adicional p, la longitud del resorte aumenta en una can- tidad 6/, que mide el esfuerzo hecho para equilibrar la acción de p. Abandonando entonces C, se puede reconocer que durante el movimiento el resorte conser- Frio. 43. va este incremento de longitud;

basta para ello obtener una fotografía instantánea del sistema en cualquiera de sus posiciones.

Es indudable que el referido alargamiento del resorte denuncia la existencia de una fuerza apli- cada a C, que obra oponiéndose al movimiento.

Su origen se encuentra en aquella cualidad esencial a que hacíamos alusión, por lo cual se la

L-- -r.- - >

120 BLAS CABRERA

llama fuerza de inercia, y su valor es numérica- mente igual al de la fuerza aplicada. Evidente- mente depende de la aceleración, puesto que se anula con ella, pero a priori nada puede agregar- se respecto a la forma de esta dependencia. Si realizamos varias veces el experimento descrito, aplicando fuerzas diferentes al mismo cuerpo, y una misma a cuerpos distintos, se reconoce que, hasta donde la precisión de los métodos alcanza, la fuerza de inercia es proporcional a la acelera- ción y a un coeficiente característico de cada cuer- po, que se denomina masa. Así, llamando f, la fuerza aplicada, m,la masa y a, la aceleración, podremos escribir la ecuación clásica

4

¿ a”

- Esta masa se llamará longitudinal, porque el movimiento que ha servido para su definición tie- ne lugar en la dirección de la fuerza aplicada.

32. He dicho que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo, pero al apli- car esta definición he procedido como si este cam- bio se refiriese exclusivamente al valor numérico y no a su dirección, cual ocurre en el movimiento rectilíneo únicamente.

Cuando la trayectoria descrita por el móvil es

¿QUÉ ES LA ELECI1RICIDAD? 191

curva, caso evidentemente el más general, la ve- locidad v cambia de magnitud, pero también de dirección, según se reconoce en la figura 44, pues siempre v se confunde con la tangente a la tra- yectoria en el punto considerado. Por eso en mecánica se con- sideran en general dos aceleraciones: la lineal o longitudinal, que es a la que nos hemos referido ante- riormente, y la cen- trífuga o transver- sal, que mide el cambio de dirección. Se de- muestra por simples consideraciones geométri-

cas que su valor en cada instante está dado por 2 E donde v es el valor de la velocidad en dicho

instante y r el radio de curvatura de la trayecto- ria en el punto que le corresponde; esto es, el ra- dio de un círculo que coincide con la curva en el elemento de longitud en cuestión. Así como en el movimiento rectilíneo la aceleración centrífuga es nula, en un movimiento curvilíneo cualquiera, don- de la velocidad permanezca constante, sólo exis- te aceleración centrifuga, y si r es constante, di-

122 BLAS CABRERA

cha magnitud será también constante. El ejemplo más sencillo es el del movimiento circular unifor- me, que en un cierto sentido podemos considerar análogo al rectilíneo uniformemente variado, don- de es la aceleración longitudinal quien permanece constante.

A dicha acelera- ción corresponde tam- bién una fuerza de inercia transversal, más corrientemente co- nocida con el nombre de fuerza centrifuga, y que podemos medir mediante un dinamómetro, de manera más sencilla que en el caso anterior. Dispongamos un cilindro metálico C (tig. 45) de modo que pueda deslizarse en una varilla 0'a fija perpendicularmente a un eje 05, que puede girar con distintas velocidades, y liguemos el cilin- dro a o mediante un resorte dinamométrico R. Haciendo girar el eje con velocidad constante, el resorte se estira hasta una longitud también constante, que equilibra la fuerza centrifuga de inercia, y a cada variación en la velocidad co- rresponde un cambio en la longitud del resorte. Llamando f, la fuerza medida por el resorte, y a, la aceleración centrífuga, la experiencia de- muestra que el cociente de estas dos magnitudes

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 123

permanece constante para un mismo cuerpo, y a su valor se le denomina masa transversal del cuerpo,

db

m t a;

La medida de f, se hace graduando previa- mente el resorte, y la de a, se deduce de la dis- tancia r del cuerpo al eje de giro, que se deter- mina fácilmente, y del número n de revoluciones que ejecuta el eje por segundo. En efecto, el es- pacio total recorrido, que será 27 rn, se confun- de entonces con la velocidad, de modo que

33. Apriorí no existe nada de común entre esta masa transversal, m,, y la longitudinal, mM, que definimos antes; pero si los dos experimentos se ejecutan con el mismo cuerpo, se reconocerá in- mediatamente, dentro del grado de precisión de que se puede disponer, que sus valores numéricos son idénticos. |

He aquí tres hechos experimentales: constan- cia de la relación entre las fuerzas de inercia y las respectivas aceleraciones, sea cual fuere el valor de estas magnitudes, e identidad de estos dos cocientes para un mismo cuerpo. Como he-

124 BLAS CABRERA

chos experimentales, no tienen más valor que el derivado de la observación. Más allá de los lími- tes en que se hayan comprobado, nada se opone a que dejen de ser exactos, parcial o totalmente. Sin embargo, la ciencia clásica los elevó a la ca- tegoría de principios de la Mecánica, pues par- tiendo de la supuesta constancia absoluta de mn, predijo hechos y determinó leyes que la observa- ción y la experiencia confirmaron. Pero, natural- mente, el campo de su aplicación es limitado. El capítulo más portentoso de la Mecánica, atendi- do al grado de precisión que se adquiere en la ob- servación, es la Mecánica celeste; mas en ella las velocidades que entran en juego no exceden de algunas decenas de kilómetros por segundo, can- tidad bien pequeña, a pesar de ser las mayores que la ciencia clásica maneja. Dentro de estos lí- mites, repetimos, y de los errores inevitables en las observaciones astronómicas, las leyes de la Mecánica se satisfacen; las órbitas planetarias son elipses, que no lo serían para la misma ley de New- ton si las dos masas fuesen diferentes o variasen de valor; pero al afirmar que son elipses, quere- mos sólo significar que, si difieren de estas cur- vas geométricas, será en menos de lo que per- miten apreciar nuestros actuales instrumentos.

34. Habituada a no hallar contradictores, la

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 125

Mecánica clásica llegó a creerse la ciencia per- fecta, y aspiró a absorber a las demás, convirtién- dolas en capítulos suyos; mas de este sueño de grandeza vino a despertarla la experimentación, aplicada a movimientos de cuerpos enormemente más veloces que los astros más rápidos.

Hemos visto en la conferencia anterior que la

razón — y la velocidad v de un electrón se pue-

den determinar utilizando las desviaciones que provocan en su trayectoria los campos eléctrico y magnético, y aun agregué que en todos los casos

dicha relación — es constante. Tal afirmación

no es absolutamente exacta: su valor no depende del origen de los electrones; pero es una fun- ción decreciente de v. Esta variabilidad puede atribuirse a una disminución en el valor de la car- ga, a un aumento en la masa, o a un cambio si- multáneo de ambas magnitudes de proporción y sentido convenientes. Á priori no puede elegirse entre estas diferentes interpretaciones, aunque el natural deseo de conservar los principios funda- mentales de la Mecánica, la rama más acabada de la Física, parece inducir a que se atribuya la

responsabilidad del cambio en — a la variabili-

126 BLAS CABRERA

dad de e. Sin embargo, en ningún momento de la evolución de estos conceptos ha surgido tal hipó- tesis, y ello procede de que, aun antes de que la experimentación pusiera bien en claro el hecho, se habían formulado predicciones teóricas que al mismo se referían, y según las cuales, la masa de los electrones en movimiento debe ser variable.

Dije ya que este movimiento engendra un cam- po magnético, y también señalé la profunda ana- logía entre la reacción de este campo sobre el in- dicado movimiento y el conjunto de fenómenos que para la materia ordinaria se engloban en el concepto de inercia. Un razonamiento complejo, al cual no podemos descender, llega hasta fijar una función de cantidades medibles, que desempe- ña para la carga eléctrica el mismo papel que la masa para la materia. No obstante, existe una di- terencia esencial entre esta masa de la Mecánica clásica y aquella función que mide la masa apa- rente de los electrones; su valor es distinto se- gún la acción sea longitudinal o transversal, y además en ambos casos cambia con v. La primera, la masa longitudinal, viene definida por

1

pay? mE C

M¡ = My

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 127

y la segunda, transversal, por

1 a p? Yi”

a

mi= m,

En estas fórmulas c es la velocidad de la luz, y m, el valor límite de ambas masas cuando y tien- de hacia cero, el cual cambia con la hipótesis que se haga sobre la estructura del electrón. Así, cuan- do se admite que es una carga eléctrica unifor- memente distribuída en una superficie esférica de radio R,

e? MRE

En el método descrito en la anterior conteren- cia para la medida de — la fuerza aplicada es

siempre normal a la trayectoria, de modo que la ecuación con quien ha de compararse la experien- cia es la segunda; y, en efecto, la conformidad es completa, según se reconoce en la figura 46, don- de la curva es la traducción gráfica de la ecua- ción

mi 1

O Mo WE y? c?

128 BLAS CABRERA

y los puntos se refieren a las medidas ejecutadas por Neumann sobre los rayos $ de las substancias

RK

08.

0:6

0-4

, a o Fio. 48.

Neumann » Guye

. 0-2

Se . + o

radiactivas, y por Guye para los rayos catódicos. He tomado éstas, por ser las últimas publicadas;

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 1%

pero son varios los experimentadores que han abordado el problema con análogos resultados. En cambio, la confirmación experimental directa de la expresión que define la masa longitudinal no se ha logrado aún, e indirectamente sólo Bohr ha conseguido una justificación mediante una teoría que explica el cambio de velocidad de los rayos $

que atraviesan la materia. En todo caso, la teoría - que conduce a m, exige la exactitud del valor de my, sin que sea admisible la una sin la otra, por lo cual probar aquella es demostrar la verdad de ambas.

Según esto, la masa que acarrea la carga eléc- trica es una consecuencia de esta última, y dicho se está que, como nada distingue esta masa de la propia de un cuerpo ordinario, se presenta al es- píritu esta pregunta: ¿cuál es la razón para atri- : buir á la materia una naturaleza distinta e inde- pendiente de las cargas eléctricas? Sin duda, ló- gicamente nada se opone a que continúen exis- tiendo dos cosas diferentes dotadas de una pro- piedad común, pero el principio general de eco- nomía que preside a la Ciencia nos mueve a re- ducir la una a la otra. Antes de analizar este pros blema con mayor atención, veamos si puede ser un obstáculo para la identificación el hecho de que la masa no sea una constante única en los electro-

9

130 -. BLAS CABRERA

nes y sí en la materia ordinaria. Recordemos que se trata aquí de un hecho de experiencia; acaso mejor, de un principio obtenido por generalización de una infinidad de observaciones y experimentos. Por consiguiente, lo único exigible a las ante- riores expresiones de m, y m, es que la diferen- cia de sus valores y el cambio que pueden expe- rimentar con la velocidad no sean denunciables por los métodos que actualmente posee la ciencia, cuando v no excede los límites que corresponden a los movimientos conocidos de los cuerpos ob- servables. Ahora bien; en ambas expresiones fi- gura el cociente = , cuyo valor no llega jamás, en los casos mencionados, a una unidad del sép- timo orden decimal, esto es, una diezmillonési- ma, puesto que c = 300000 km. s. y y dije que no rebasa de algunas decenas de kilómetros. Pero el referido cociente mide precisamente la dife- rencia a la unidad de la relación a mt y? mm c

y análogamente

mi 1 1 o?

A AI + — —

Mo ( p? y” 2 0”

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 131

ed o =1 + 3 Ls

My o? Va g (2? (1)

de modo que las diferencias a la unidad de estos

cocientes son la mitad y los tres medios del núme-

ro precitado, diferencias que distan muchísimo del

alcance de los medios actuales. Así, no existe por

este lado dificultad ninguna; m, y m, han de ser

para nosotros constantes e iguales, en todos los

fenómenos que la Mecánica clásica estudia.

35. Pero a más de los fenómenos que en la materia se producen clasificados como ópticos, térmicos, magnéticos y eléctricos, cuyo origen exclusivamente eléctrico hemos afirmado ante- _riormente, y a parte de los efectos de la inercia que, de aceptarse la hipótesis enunciada arriba, se reducen también a efectos aparentes de los cambos electromagnéticos, quedan otros impor- tantísimos órdenes de fenómenos, no menos ca- racterísticos de la materia: los gravitatorios y los químicos, la atracción universal y la afini- dad química.

En los fenómenos químicos no nos detendremos particularmente, aunque algo diremos de: ellos más adelante, por'no alargar demasiado estas conferencias, y porque es bien conocido que, des- de los primeros pasos de la Química, la electroli-

132 BLAS CABRERA

sis sugirió una hipótesis eléctrica de la afinidad, que ha venido conservándose en la ciencia en tor- mas más o menos variadas, a causa de que es in- dudable el importantísimo papel que las cargas eléctricas juegan en los enlaces atómicos. Por el contrario, insistiré en el análisis de la atracción universal.

Su manifestación más inmediata es el peso de los cuerpos, esto es, la fuerza con que son atraí- dos por nuestro planeta. Este peso es caracterís- tico de cada cuerpo; o dicho de otro modo, entre los factores que deben figurar en su expresión existe uno propio del cuerpo. Ello se pone en evi- dencia siguiendo el mismo razonamiento que cuan- do quise determinar los elementos de que depen- den las fuerzas eléctricas. Tomemos dos cuerpos diferentes y suspendámosles de un mismo dina- mómetro en diferentes lugares de la tierra; las indicaciones para cada uno de ellos son diferen- tes en un mismo lugar, y también para un solo cuerpo cuando nos trasladamos de un punto a otro; pero su relación es constante, sea cual fue- re el lugar en que se ejecute el experimento. De aquí se deduce que, designando el peso por p, dicho coeficiente por m,, y el conjunto de los res- tantes factores por £;,

P= Mp, -

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 133

Pero esta misma fuerza p puede producir p mo- dificar el movimiento del cuerpo, por ejemplo, cuando se le deja caer libremente en el espacio, y entonces llamando g la aceleración de este mo- vimiento y m la masa de inercia del cuerpo, pode- mos también escribir |

p=mg.

La igualdad de forma de ambas expresiones lleva a pensar que m,= m y por tanto 81 =8, pero no sólo no se trata de una identificación evi- dente, sino que ni siquiera es necesaria. Sin em- bargo, nuestra experiencia actual nos conduce a ello, según se deriva de dos leyes enunciadas en los libros elementales, corrientemente sin explica- ción, no obstante su enorme trascendencia.

La primera de estas leyes se formula diciendo que todos los cuerpos caen con igual veloci- dad, o, lo que es igual, la aceleración de cat- da g es una constante universal. Esta ley exi- ge que m,= m. En efecto; sean dos cuerpos en el mismo lugar de la tierra, lo cual equivale a afirmar que para ellos y, es una constante. Si se abandonan ambos cuerpos, la segunda ley dará

Mp£, = ME, MpE, En mg”,

134 BLAS CABRERA

y por división

Mp me

mp mg” Cuando las aceleraciones de caída son iguales, MN, m | E y sólo entonces, A equivale a de- cir que entre-los números que miden r,, y m para un mismo cuerpo, no puede existir más diferen- cia que una constante universal, que podemos hacer desaparecer incluyéndola en g,, magnitud definida con bastante indeterminación para ello.

La segunda ley á que nos referíamos es la ¿n- dependencia de la duración de oscilación de un péndulo respecto de la naturaleza de la matería de que se halla formado. Un péndulo de plomo, por ejemplo, tiene una duración de os- cilación igual que un péndulo de madera de la misma longitud.

Ya he dicho en conferencias anteriores que en el movimiento pendular existe una transformación alternativa de energía potencial en energía ciné- tica. La primera es máxima cuando el péndulo se halla en el extremo de su carrera, y mínima al pasar por la posición de equilibrio, expresándose el valor de la diferencia entre ambas por el tra- bajo que el peso realiza al pasar de la primera a

¿QUÉ ES LA ELECYRICIDAD? 135

la segunda, o sea pa, donde a es la distancia ver- tical entre ambas. Esta diferencia se convierte en energía cinética, o fuerza viva, de modo que

o reemplazando p por su valor,

mp2, Q = ol 2

De esta ecuación, por transformaciones analí- ticas que rebasan los limites que me he trazado para estas conferencias, se deduce la duración de oscilación del péndulo, y claro es que si ésta ha de ser independiente de la naturaleza del mis- mo, fm, y tn han de eliminarse, lo cual sólo es po- sible cuando m, = m.

Según lo que precede, la identidad entre las ma- sas de inercia y gravitatoria es un hecho experi- mental, y como tal válido únicamente dentro de los límites en que la experiencia lo establece. Ga- lileo y Newton no rebasaron el orden de las cen- tésimas en la exactitud de sus medidas. Bessel llegó ya a a , y posteriormente Eútvús al- canzó la media millonésima. Siempre ambas ma- sas satisfacieron a dicha condición, y ello ha he-

136 BLAS CABRERA

cho pensar a Einstein, y con él a la mayoría de los hombres de ciencia, que se trata de una ver- dad absoluta. Pero por grande que sea la ve- rosimilitud que da a la hipótesis de Einstein el constante fracaso de los experimentos realizados para descubrir una diferencia entre ambas magni- tudes, no ha de considerarse como una verdad irrefutable, y así se explica haya quien niegue su exactitud. |

Si la razón estuviese de parte de estos últimos, la posibilidad de una interpretación electromag- nética de la masa no supondría la reducción de la materia a la electricidad, a menos de que se en- cuentre también una teoría eléctrica de la gravi- tación. |

36. Hecha la anterior advertencia para el más justo aprecio de cuanto sigue, me atendré a las ideas de Einstein, con lo cual no queda explicada la atracción universal, pero se evita una dificul- tad en la teoría electromagnética de la materia.

Claro es que para formular esta teoría no bas- ta la interpretación de la masa, que es una pro- piedad genérica, sino hallar la razón de la dife- rencia entre unos átomos y otros. Y como no dis- ponemos de más elementos que las dos clases de cargas eléctricas, que además han de encontrarse en cantidades iguales, será necesario buscar el

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 137

- origen de su distinta naturaleza en la diversa or- ganización de los átomos, considerados como edi- ficios electrónicos de estructura complicada.

Para llegar a desentrañar completamente esta estructura es necesario resolver antes el magno problema de las cargas positivas, que sólo cono- cemos hoy acompañando al residuo de un átomo que ha perdido un cierto número de electrones negativos. Esta indeterminación en la naturaleza de las referidas cargas contrasta con la perfecta definición de estos últimos, no sólo fuera del áto- mo, sino también en su seno, y ha de reflejarse en toda hipótesis con que se quiera substituir el conocimiento de la referida estructura.

Respecto de los electrones negativos que inte- gran el átomo, sabemos algo más que su presen- cia: conocemos con toda seguridad el número de ellos en cada elemento; por lo menos, el de los que intervienen en las propiedades físico-quími- cas que le caracterizan. Y esto se ha podido rea- lizar gracias a los rayos X, a que me he referido en varias ocasiones, sin precisar mucho su natu- raleza. |

Dije (8 26) que son una especie particular de luz, y aun agregué que corresponden al extremo ultravioleta del espectro. Así es, en efecto; cada elemento químico posee un espectro particular

138 BLAS CABRERA

de rayos X, como tiene un espectro específico de radiaciones luminosas; pero así como la luz no siempre es un complejo de radiaciones simples, tampoco las rayos X se hallan en todo caso cons- tituídos por un conjunto de ondas periódicas.

Acaso se comprenda mejor lo que voy a decir recordando antes lo que ocurre con las ondas que se propagan en el aire: unas son sonoras propia- mente dichas, engendradas por el movimiento pe- riódico de un cuerpo elástico; pero otras se redu- cen a una capa de corto espesor del gas, conden- sado o enrarecido, provocadas por una explosión o choque único, a las cuales se denomina, por ello, ondas explosivas. Lo mismo ocurre en el éter con las electromagnéticas: o están formadas por una capa, en la que los campos pueden te- ner valores muy grandes, pero carecen de perio- dicidad, o son la superposición de trenes de on- das engendradas por electrones vibrando alrede- dor de su posición de equilibrio. Y uno y otro caso se pueden referir a la luz ordinaria o a los rayos X: todo depende del espesor de la capa per- turbada o de la frecuencia de las vibraciones; si la primera es grande, o la segunda pequeña, se tratará de efectos luminosos, y lo contrario para las radiaciones del tubo Roentgen.

Volviendo al caso de la onda explosiva en el

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 139

aire, supongamos que encuentra agrupados en una región del espacio un cierto número de dia- pasones; estos diapasones vibrarán por efecto del choque, y de aquella región partirá un sonido de intensidad proporcional al número de los diapaso- nes. Análogamente, el campo eléctrico de la onda no periódica de rayos X separa de su posición de equilibrio a cada electrón que halle a su paso, el cual, a su vez, emite nuevos rayos de igual na- turaleza en todas direcciones, difundiendo una parte de la energía contenida en la radiación pri- mitiva, que será proporcional al número de los re- feridos electrones. Por este método ha demostra- do Barkla que este número para un átomo difiere muy poco de la mitad de su peso.

El espectro característico de rayos X para los diferentes elementos es bastante más preciso en cuanto a la determinación del indicado número, pero a ello se llega admitiendo hipótesis menos sencillas que las contenidas en el método ante- rior. Dicho espectro es sencillísimo, y posee una uniformidad impresionante cuando se estudia en la totalidad de los cuerpos simples. En los sesenta y nueve elementos estudiados hasta ahora, el espectro de rayos X parece estar cons- tituído por tres grupos aislados de rayas, que - se designan mediante las letras K, L, M, en

340 BLAS CABRERA

orden creciente de la longitud de onda, poseyen- do cada grupo una constitución análoga en todos los cuerpos. Y esto no sólo desde el punto de vis- ta meramente cualitativo, sino que, considerando una misma raya, su longitud disminuye al crecer el peso atómico en la forma que indica la ecuación

yi- a(N — 0),

donde a y 5 son dos constantes y N es un núme- ro entero que señala el lugar de cada cuerpo en la serie ordenada por los pesos atómicos crecien- tes, con la excepción bien interesante de las tres parejas, argo y potasio, cobalto y níquel, teluro y iodo, para los cuales ha de seguirse el orden de las analogías químicas en vez del señalado por el aumento de peso. La figura 47, que se refiere a la raya más intensa en las series K, L, M, prue- ba la verdad de la fórmula anterior, pues según se reconoce fácilmente, los puntos se hallan sobre rectas.

Pero es el caso que, con absoluta independen- cia de los anteriores resultados empíricos, Bohr ha obtenido la misma ecuación, partiendo de cier- tas hipótesis referentes a la constitución del áto- mo, a que he de referirme en seguida, y de otras más particulares sobre el proceso de emisión de

¿QUÉ ES LA BLECTRICIDAD? 141

las ondas luminosas, un poco apartadas del cuadro que me he trazado para las presentes conferen-

cias. En dicha teoría, N representa el número de electrones de cada átomo que intervienen en los fenómenos físico-químicos, de suerte que la medi-

10 BLAS CABRERA

da de A para estas radiaciones, ya realizada en la mayoría de los elementos, ha permitido fijar el re- ferido número con bastante precisión.

37. Sin duda la carga positiva total de cada átomo ha de ser, por lo menos, igual a la suma de los electrones negativos aludidos. Por lo me- nos, pues nada se opone a que existan más elec- trones, siempre que no intervengan en las accio- nes mutuas de los átomos, o en sus propiedades físicas medibles, y dicho se está que la carga po- sitiva será en todo caso la necesaria para que el átomo se conserve neutro.

La carencia de datos directos sobre la estruc- tura de esta carga autoriza a formular hipótesis relativas a su distribución, y, en efecto, se ha pensado que ello podía ocurrir de dos maneras di- ferentes: o formando una esfera homogénea, de diámetro comparable con el tamaño del átomo, y en cuyo seno se hallan sumergidos los electrones negativos, o concentrada en su centro, a la ma- nera del sol en nuestro sistema planetario, sir- viendo de núcleo de atracción a los electrones que gravitan a su alrededor. Analizaré someramente las ventajas e inconvenientes de cada uno de es- tos modelos, debidos respectivamente a Thomson y Rutherford. |

Empezaré por el de Thomson, y recordaré, ante

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 143

todo, que el diámetro de un átomo es una magni- tud que la ciencia puede hoy determinar por va- rios procedimientos completamente independien- tes, llegando a números muy concordantes, que son para todos ellos de algunas unidades del oc- tavo orden decimal, si la unidad es el centímetro; esto es, de algunas cien millonésimas de milíme- e? tro. Por otra parte, la fórmula m, = GrRe ” nos dice que para un electrón

2 = Sa 2 =1,4x 10714, Se comprende por ello que los electrones pueden hallarse sumergidos cómodamente en la esfera po- sitiva; baste observar que, si aumentamos las di- mensiones proporcionalmente hasta que el elec- trón alcance un diámetro de un milímetro, el átomo será una esfera de más de cien metros. En el átor mo de Ur, extremo más pesado de la serie, dentro de esta esfera únicamente existen 92 electrones.

Este modelo de átomo posee una ventaja inte- resantísima y un inconveniente capital.

La ventaja estriba en que se puede construir con sólo los recursos de la mecánica clásica. En la esfera positiva homogénea, cada electrón es atraido hacia el centro con una fuerza proporcio-

144 BLAS CABRERA

VOPDOD 06060 03600

11+5 14541 1+6+1 11+7+1 12 Cs

12:81 1232

15+11+5+1 151564 15:17 16124]

Fia. 48.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 145

nal a su distancia del mismo; de modo que, en el caso de haber uno sólo, se situará en dicho punto, y el equilibrio es estable: tal sería el átomo de hi- drógeno. Si los electrones son dos o más, la atrac- ción hacia el centro en cada uno de ellos se com- pensa con las repulsiones mutuas, que actúan en razón inversa del cuadrado de las distancias, y siempre existe tuna configuración de equilibrio es- table. Cuando se suponen todos los electrones situados en un plano, el cálculo es muy sencillo, y conduce a los resultados que se representan en la figura 48.

Y no sólo es posible definir por el cálculo la distribución que esta figura representa, sino que - también existen diferentes procedimientos que permiten realizarla experimentalmente. El pri- mero de ellos se debe a Meyer: en él cada elec- trón está representado por una pequeña aguja - magnética, clavada por su polo norte, por ejem- plo, a un tapón de corcho de tamaño suficiente para que flote en el agua. El campo magnético del polo sur de un electroimán, colocado sobre la vasija en que se halla el agua (fig. 49), represen- ta la esfera de cargas positivas. Cuando se va au- mentando, una a una, el número de agujas, se ob- tiene la reproducción de los esquemas de la figu- ra 48, con ligeras variantes. Supongamos, por

10

146 BLAS CABRERA

ejemplo, que existen ya cinco agujas y que se coloca una más en el borde del vaso; esta nue- va se dirige hacia el conjunto de las otras, en el cual se produce una perturbación, a cuyo térmi- no se obtiene la conti- guración que se señala con5+1.

El estudio de este mo- delo de J. J. Thomson, ofrece, además, una par- ticularidad muy intere- sante, que se reconoce fácilmente en los esque- mas de la figura 48; los electrones se distribuyen - en anillos concéntricos, que se reproducen con cierta periodicidad. Asi, numerando los anillos a partir del centro, el primero está formado por un número de electrones que no puede exceder de cinco, que a su vez es el límite inferior de los que pueden formar el segundo anillo, cuyo número máximo de electrones es 11; el tercero puede con- tener cualquier número comprendido entre 11 y 15, ambos inclusive; el cuarto, entre 15 y 17, y asi sucesivamente. Es muy difícil sustraerse a ver en estos hechos una interesante imagen de la clasifi- cación periódica de Mendeléeft.

Fia. 49.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 147

Desgraciadamente este modelo tiene, entre otros varios, un defecto capital. Hemos visto que el número de electrones en un átomo es muy pe- queño, y habida cuenta de que la masa de cada uno de ellos es 1850 veces menor que la del áto- mo de hidrógeno, es absolutamente imposible ob- tener con su auxilio exclusivo una interpretación racional de la masa de un átomo. Basta notar que el caso en que los electrones influyen más es en el hidrógeno, puesto que el peso atómico crece con mayor rapidez que el número N. Para el uranio, dicho peso es 238,5 y N = 92; de modo que la masa de sus electrones es 0,006, que exce- de muy poco de las dos diez milésimas del peso del átomo. Por otra parte, la esfera positiva es inútil

e? 6rc?R inversamente proporcional al radio, con lo cual para dicha esfera será 100.000 veces menor que para el electrón. En una palabra, supuesto el mo- delo de Thomson, el átomo es algo más que car- gas eléctricas, ya que la inercia electromagnética de éstas no representa sino una fracción insignifi- cante de su masa.

38. El modelo de Rutherford difiere del ante- rior en que se concentra toda la carga positiva en un volumen mucho menor que el correspondiente

para este fin, pues el valor de m, = es

148 BLAS CABRERA

al electrón negativo; lo bastante pequeño para que su inercia explique la masa del átomo. Este volumen de cargas positivas lo llama Rutherford núcleo atómico, y a su alrededor supone gravitan los electrones negativos.

Con esto, claro es, desaparece la dificultad a que aludía arriba, pero veremos en seguida cómo tal hipótesis tiene inconvenientes de tanta monta que compensarían esta ventaja, si no se hallase en buen acuerdo con otros resultados experimenta- les de gran valor. He dicho ya que los rayos a de las substancias radiactivas son átomos de helio que han perdido dos electrones negativos, y aho- ra agrego que las velocidades con que son expul- sados alcanzan valores tales (hasta 20.000 kiló- metros por segundo), que su energía es suficiente para penetrar en la materia ordinaria una cierta longitud. En general su trayectoria es rectilínea, pero frecuentemente se desvía bruscamente, y un cálculo sencillo prueba que esto no puede expli- carse por el encuentro con un electrón, o el paso a través de la esfera de electricidad positiva de Thomson. Se necesita un obstáculo mucho mayor, y Rutherford supone sea el campo eléctrico que rodea el núcleo atómico, cuyo valor puede ser mu- cho mayor que el correspondiente al electrón ne- gativo; pues siendo su carga igual por lo menos,

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 149

y su diámetro muchos centenares de veces más pequeño (1850 para el H), lá partícula a se pue- de acercar mucho más. |

Partiendo de esta hipótesis se llega a una serie de consecuencias relativas al modo como tienen lugar las referidas desviaciones de las partículas a. para diferentes cuerpos simples, que los experi- mentos de Geiger y Marsden han comprobado con gran precisión, y entre los cuales merece ci- tarse primeramente el hecho de que la carga ne- cesaria en el núcleo atómico es precisamente igual a N, que dije hace un momento ($ 36) mide el número de electrones en el átomo; circunstancia conforme con la neútralidad de este último. Ade- más, en el caso del hidrógeno, la distancia de los centros de este átomo y la partícula a debe lle- gar a ser inferior a 1,7 x 107** centímetros, infe- rior al diámetro del electrón.

Admitidas estas ideas, el átomo de hidrógeno quedaría constituido por un núcleo e central N (fig. 50) positivo y un ' | satélite E (el electrón negativo), describiendo una órbita cuyo radio ha de ser cien mil veces mayor que el del último, y doscientos millo- nes de veces el de N. Como, además, la experien- cia no da nunca cargas positivas que vayan

Fia. 50.

150 BLAS CABRERA

acompañadas por masas inferiores al peso atómi- co del hidrógeno, Rutherford identifica el núcleo de este átomo con el electrón positivo.

Esta última hipótesis lleva aparejada algo más que la asignación de un nombre: quiere decir que el núcleo atómico del hidrógeno es un elemento que entra a formar parte de los correspondientes a los restantes cuerpos simples, conservando su individualidad. En otros términos: el núcleo ató- mico, si se exceptúa el caso del hidrógeno, no es un todo homogéneo, sino un complejo de electro- nes positivos, de cuya organización íntima pode- mos saber mucho menos que respecto del átomo completo. Sin embargo, puede afirmarse que en él existen también electrones negativos, y aun que en los élementos de peso atómico grande de- ben hallarse contenidos los núcleos de otros cuer- pos más sencillos.

Las pruebas las suministran las substancias ra- diactivas. Ya he dicho ($ 28) que emiten electro- nes negativos (rayos $) en algunas de sus trans- formaciones, y estos electrones no pueden proce- der de la parte exterior o cortical del átomo, ex- clusivamente; primero, porque entonces los áto- mos resultantes no serían neutros, en contra de lo que enseña la experiencia, y segundo, porque de ser así las transformaciones radiactivas, habrían

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 151

de compararse a los cambios que sufren los áto- mos que pueden funcionar con más de una valen- cia, como el paso del ión cuproso a cúprico o del ferroso o térrico, los cuales no alteran nunca el lugar que el elemento ocupa en la clasificación periódica, al revés de lo que muestra la figura 33 para los términos de las series radiactivas. Así, los rayos $ deben proceder del núcleo, y simultá- neamente con su emisión debe producirse un au- mento de la unidad en el número N de los elec- trones exteriores, único modo de conservar la neutralidad.

En cuanto a la presencia en el núcleo de otras organizaciones interiores, la prueba con palmaria evidencia la expulsión de rayos « en todas las transformaciones radiactivas en que esta emisión existe. Ya he dicho que estos rayos son átomos de helio que han perdido dos electrones negati- vos; esto es, los núcleos atómicos de este elemen- to, puesto que el valor de N en él es dos precisa- mente. Así, por lo menos esta organización, debe hallarse en estos elementos pesados, y razones existen para suponer que también en muchos otros cuerpos simples.

Nótese que este modelo atómico de Rutherford viene a resucitar la hipótesis de Prout, según la cual todos los elementos son combinaciones de

152 BLAS CABRERA

átomos de hidrógeno; hipótesis cuyo gran pecado - estuvo en haberse formulado cuando la opinión científica no se hallaba bastante preparada para recibirla, ejemplo que no es único en la historia de la ciencia. De ello se deriva, como consecuen- cia al parecer necesaria, que todos los pesos ató- micos han de ser múltiples del correspondiente al hidrógeno, y como esta ley no es rigurosamente cierta, hubo de tacharse de ligereza científica a su autor. Pero mediante un análisis cuidadoso del valor de los pesos atómicos de los elementos li- geros (hasta el Co), donde la ley no puede ocul- tarse por los errores en la medida, Harkins y Wil- son han probado recientemente que el término de corrección necesario para que la ley se satisfaga es, la inmensa mayoría de las veces, — 0,77 por 100 del valor del peso atómico, circunstancia que demuestra la existencia de una causa constante para el incumplimiento de la ley, causa que hoy puede vislumbrarse, aun que está poco conocida.

Lo dicho no agota las interesantes sugestiones a que se presta el modelo de Rutherford, pero basta para comprender su grandísimo valor eurís- tico. No debo, sin embargo, concluir sin llamar la - atención sobre una grave dificultad que le es pro- pia: al contrario de lo que ocurría con el de Thom- son, la Mecánica clásica es impotente para cons-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 153

truirle; esto es, sus leyes no bastan para asegu- rar la estabilidad del átomo, porque, según ellas, todo electrón en movimiento supone una pérdida de energía por radiación, de modo que en un tiem- po muy pequeño los electrones habrían de caer in- detectiblemense sobre el:núcleo atómico. Hace una decena de años hubiese sido esto motivo sobrado para condenar de modo inapelable al referido mo- delo, pero hoy son tantos los tenómenos que re- claman una profunda modificación de la Mecánica, que la dificultad indicada apenas preocupa a los hombres de ciencia. |

V

- ELECTRICIDAD Y ÉTER: PRINCIPIO DE RELATIVIDAD.

La aplicación de los principios generales de la Mecánica clá- sica a la propagación del campo electromagnético impone la necesidad del éter, que puede interpretarse como un flúido, cuyas deformaciones se miden por el campo. Sin embargo, los fenómenos de los cuerpos en movimiento, in- terpretables admitiendo el principio de relatividad, obligan a suponer que cada sistema posee un éter propio, supuesto que equivale a su eliminación como entidad real.

39. En las conferencias que preceden hemos visto cómo pueden reducirse a meros fenómenos eléctricos el magnetismo, la luz y probablemente la materia misma, puesto que su propiedad más característica, la masa, cabe considerarla como un efecto del campo electromagnético creado por los electrones.

Pero ¿es la electricidad la última realidad cu- yas modalidades engendran el Universo, o existe un término más alejado de reducción? He hablado

158 BLAS CABRERA

antes del éter como soporte del campo electro- magnético, y ahora agrego que en alguna oca- sión se ha pensado en la posibilidad de que las cargas eléctricas sean simples particularidades de una deformación del mismo, a la manera de un tor- bellino en el seno de un flúido. Para analizar esta cuestión conviene fijar claramente el valor de los argumentos en que se apoya la realidad del refe- rido medio.

Entre los principios fundamentales que la me- cánica ha inducido de la observación del mundo físico, ocupan lugar preeminente los de la conser- vación de la energía y de la cantidad de movi- miento. El primero, como es bien sabido, afirma que la energía de un sistema aislado permanece constante, sean cualesfueren sus transformacio- nes en el transcurso del tiempo; y en el segundo se expresa que la suma de la acción de una tfuer- za y de la cantidad de movimiento es también in- variable.

Consideremos ahora un foco luminoso o un aparato emisor de ondas hertzianas; de ellos par- te una cantidad de energía que puede recogerse en un receptor conveniente, utilizándose para eje- cutar un determinado trabajo, cual la modifica- ción de las sales de plata en una placa fotográfi- ca. Entre el momento en que la energía se engen-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 159

dra por el foco, y aquél en que se consume en la placa, transcurre un cierto tiempo, que puede ser muy largo. Consideremos, por ejemplo, el regis- tro fotográfico de una estrella nueva; frecuente- mente la distancia que nos separa de ella es gran- de, hasta tal punto, que la luz tarda en recorrer- la muchos años. Durante este intervalo de tiempo la referida energía no existe aparentemente, y, por tanto, o renunciamos al principio de su con- servación, o hemos de admitir que ha permaneci- do en el espacio que separa los dos cuerpos en que se manifiesta. Si obtamos por el primer tér- mino del dilema, se impone la renuncia de toda la ciencia construída en el supuesto de la validez del mencionado principio, por lo cual parece más plausible afirmar que el mencionado intervalo de tiempo lo invierte la energía en transportarse desde un lugar a otro del espacio. Y como la energía no parece ser una entidad que posee exis- tencia independiente, sino que exige un soporte material, es indispensable llenar el espacio con un medio que cumpla esta misión: tal medio es el éter.

Imaginemos un arma de fuego que dispara so- bre un blindaje. En el momento de la explosión el arma sufre un choque de retroceso equivalente a la cantidad de movimiento que la bala adquiere,

160 BLAS CABRERA

y cuando ésta llega al blindaje, produce una ac- ción, al propio tiempo que su cantidad de movi- miento se destruye. Este principio de la conser- vación de la cantidad de movimiento permite apli- car el de la igualdad de la acción y la reacción cuando estos fenómenos no son simultáneos: entre los instantes correspondientes a cada una existe una cantidad de movimiento equivalente a ellas. Ahora bien; un foco luminoso provisto de un re- flector parabólico, para que la emisión tenga lugar en un sólo sentido, sufre un choque de retroceso análogo al del arma de fuego, susceptible de me- dirse; y sobre un cuerpo absorbente interpuesto en el trayecto del rayo luminoso actúa una pre- sión equivalente. Si el principio que he recordado ha de aplicarse con toda generalidad en el inter- valo de tiempo que transcurre entre ambas accio- nes, debe existir en el espacio intermedio la can- tidad de movimiento correspondiente: a menos que prefiramos modificar toda la concepción que nos hemos hecho de la naturaleza, barriendo de la ciencia el referido principio. No es dudosa la elección, y como toda cantidad de movimiento necesita un soporte material, creamos el éter para llenar esta necesidad. Nótese que si atribuímos a la energía una existencia independiente, ella vie- ne a desempeñar el papel del proyectil en el ejem-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 161

plo anterior, y podemos atribuirle la repetida can- tidad de movimiento, cosa que equivale a afirmar que la energía posee una masa material. Más ade- lante volveremos sobre esta interpretación de los hechos, y por ahora nos atendremos a la hipó- tesis de la existencia del éter, que indudablemente es la más sencilla o la mejor adaptada a la educa- ción recibida. | Los dos caminos, por los cuales he llegado a la necesidad del éter, son en el fondo idénticos, puesto que ambos conducen a una misma defini- ción de sus propiedades, contenidas en ún cierto grupo de ecuaciones que ligan el campo eléctrico, el campo magnético, las tres coordenadas que sir- ven para la definición de un punto del espacio y el tiempo. Estas ecuaciones son muy cortas en número y perfectamente definidas, por lo cual Lord Kelvin ha dicho que sabemos mucho más del éter que de la materia ordinaria. Pero no se olvide que su existencia no se impone a nuestro conocimiento como una verdad necesaria, sino como una verdad cómoda, como un artificio para soslayar una dificultad seria en la ciencta clásica. 40. Admitida la existencia del éter en virtud de los argumentos que preceden, debemos cunce- birla como un medio homogéneo y continuo que llena la totalidad del espacio, sin que sea obstácu- 11

162 BLAS CABRERA

lo la materia ordinaria. Los campos eléctrico y magnético vienen a medir deformaciones particu- lares del mismo, y las cargas eléctricas, regiones donde esta deformación posee determinadas sin- gularidades. La concepción abstracta de lo dicho ofrece dificultades, dado el carácter de las pre- sentes conferencias; pero podemos servirnos de una imagen que se aproxima bastante a la idea que perseguimos.

Si en el seno de un líquido se producen corrien- tes divergentes o convergentes, a partir de deter- minados centros, cual ocurre si en ellos coloca- mos esferas de caucho llenas de un gas, cuya pre- sión se aumenta o disminuye, entre ellos se produ- zen atracciones y repulsiones que siguen las leyes de Coulomb. Cada esfera se caracteriza por una constante dependiente de la ley que rige el cam- bio de su radio, cuyo signo supondremos positivo si éste crece, y negativo en el caso contrario. En- tre dos de estas esferas la acción es proporcional al producto de sus constantes y en razón inversa del cuadrado de la distancia. La única diferencia esencial, respecto de la ley de Coulomb, estriba en el signo. Si éstos son iguales, para las cargas eléctricas habrá repulsión, y para las esferas en el líquido, atracción. La posibilidad de imitar del modo dicho el fenómeno capital en que interviene

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 163

el campo eléctrico, hace que todo otro fenómeno eléctrostático tenga aquí su correspondiente. Pero no para en esto la analogía, sino que también el campo magnético tiene su equivalente en estos fenómenos hidrodinámicos, tanto, que Bjerkne ha podido desarrollar una teoría de ellos, reproduc- ción completa de la del campo electromagnético.

Es evidente que en este caso las fuerzas son un efecto aparente de los movimientos provocados en el líquido, y las esferas de caucho agentes ex- * ternos, productores de aquéllos; pero un observa- dor que sólo apercibiese la existencia de las repe- tidas esferas, y no conociese el medio en que se hallan sumergidas, se encontraría en análoga si- tuación que nosotros respecto de los fenómenos electromagnéticos. Nada hay de extraño, pues, en que admitamos que el éter es un flúido de condi- ciones especiales, cuyos movimientos admiten singularidades que nos aparecen como cargas eléctricas, con lo cual éstas, y con ellas la mate- ria, pierden toda realidad substancial y se redu- cen a un caprichoso juego del éter.

Si esta interpretación de los fenómenos eléctri- cos es admisible, a ella debemos atenernos, por- que sin duda ofrece una mayor sencillez, que es la finalidad primordial a que la ciencia aspira, en orden a la coordinación de los conocimientos.

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Desgraciadamente, los hechos obligan a rechazar- la, y esto porque una de sus hipótesis fundamen- tales conduce a contradicciones evidentes. Me re- fiero a la existencia misma del éter como un me- dio real que llena el espacio. 41. Mientras consideramos fenómenos que se producen en sistemas en reposo respecto del ob- servador, la existencia del éter es la manera más cómoda de conservar los principios fundamenta- les de la Mecánica y la Física clásica toda entera, a pesar de las excepciones aparentes que se pre- sentan en la radiación de la energía; pero en cuan- to tomamos en consideración fenómenos que se producen en sistemas en movimiento, surgen las contradicciones a que aludía.

Si el éter es la única realidad, y las cargas eléctricas y toda la materia simples deformaciones nacidas en su seno, la traslación de aquellas car- gas eléctricas y de los átomos materiales de un punto a otro puede efectuarse sin acarrear transporte alguno de cantidades de dicho tlúido, o sea a un movimiento de la perturbación, que afectará sucesivamente a diferentes porciones del éter. En particular; nuestro planeta, en su revolu- ción alrededor del sol, cruzará por el éter sin lle- var consigo ninguna porción del mismo.

Esta consecuencia de las precedentes concep-

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 165

ciones parece confirmada por la aberración de la luz. |

Imaginemos un rayo luminoso que se lanza des- de un punto A (fig. 51), para que llegue a otro B, rígidamente ligado al anterior. Si estos puntos se encuentran en reposo respecto del éter, es evi- dente que el rayo debe dirigirse se- gún la recta defi- nida por ellos en el momento enque la emisión se pro- duce, y esto, sea cual fuere su mo- Fio. 51 vimiento absoluto en el espacio. Pero si se mueven relativamente a dicho medio, la dirección de la emisión se determina por la posición de A en el instante de ocurrir aquélla, y la de B cuando es alcanzado por el rayo. Supongamos un objeto arrastrado por la corriente de un río, y que desde la orilla se ha de enviar una embarcación que le reco- ja; bastará poner la proa hacia la posición que ocupa en el momento de partir. Cuando, por el contrario, el objeto posee un movimiento propio,

166 BLAS CABRERA

independiente del que llevan las aguas, la embar- cación ha de dirigirse al lugar donde se hallará cuando sea alcanzado.

Tal es el caso del fenómeno conocido con el nombre de aberración de la luz. La posición de las estrellas respecto del sol es conocida en todo instante; pero si se quiere apuntar un anteojo ha- cia una de ellas no se dirige al lugar del cielo que ocupa en el momento de la observación, sino hacia un punto distante de él una cantidad igual al es- pacio que la tierra recorre en el tiempo que la luz invierte en ir desde el objetivo al ocular. Porque cuando la onda luminosa llega al centro óptico de aquél, representado por A (fig. 51), podemos su- poner que desde él envía un rayo que ha de pasar por el retículo, que corresponde al punto B.

No ocurriría lo indicado si el éter, medio que - transporta la energía luminosa, fuese arrastrado por la materia. Y no se objete la pequeña densi- dad del aire que llena el anteojo, cuyas moléculas | distan cantidades tan enormes, comparadas con sus dimensiones, que la parte de éter afectado realmente por su movimiento puede ser despre- ciable, pues el experimento da idénticos resulta- dos cuando se ejecuta llenando el anteojo con agua, y seguramente también si lo estuviere con un sólido transparente. Este fenómeno es sólo

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 167

compatible con la más absoluta inmovilidad del éter mientras la materia se mueve en su seno. Pero si es así, cuando desde un punto A (fig. 52) de nuestro planeta lanzamos una onda luminosa, que se propaga en todas direcciones afectando la forma esférica, con centro en el punto del espa- cio que coincide con Á en el mo- mento de la emíi- sión, la distan- cia que nos se- parará en tiem- pos sucesivos de los distintos puntos de la expresada superficie no será cons- tante: En efecto; la tierra avanza con veloci- dad v, de modo que en el tiempo £ habremos marchado el espacio vf=AA',, en tanto que el radio de la onda es cf; así, en dicha direc- ción la distancia a la superficie es (c — v) £, mien- tras en la opuesta se elevará a (c + 0) £ y valo- res intermedios para los demás puntos. De otro modo: midiendo la velocidad de la luz en distintas direcciones deben obtenerse valores diferentes. Equivalente a esta medida es el siguiente ex-

Fra. 52.

168 BLAS CABRERA

perimento: Sea un rayo luminoso que marcha en la dirección LA, encontrando en este punto una lámina de vidrio (fig. 53) que lo divide en dos: uno AB, que la atraviesa, y otro que se refleja propagándose según AB,. En B y B,, equidistan- tes de ÁA,, se colocan dos es- pejos perpendiculares, para que los rayos vuelvan al pun- to A. Allí, el BA se refleja y

el B,A atravie-

sa la lámina, su-

perponiéndose

ambos en la di- - rección AC. Si

se mira de C

hacia Á se ob- serva un sistema de bandas de interferencia cuyo centro coincide con la recta indicada.

Hasta aquí he supuesto implicitamente el siste- ma en reposo. Si se mueve según AB con veloci- . dad o, lo dicho anteriormente prueba que el tiempo invertido por la luz en recorrereltrayecto ABA es mayor que el correspondiente al AB, A, de modo que el centro de las bandas de interferencia sufri- rá un corrimiento. Tal es el esquema del experi- mento célebre de Michelson, en el cual la preci- sión de los aparatos permitía acusar cambios de

Fra. 53.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 169

posición de las bandas iguales a la centésima par- te de la cantidad prevista, sin que, a pesar de ello, se notase variación alguna, denotando que el éter debe ser arrastrado por la materia.

La contradicción es evidente, sin que haya me- . dio de evitarla. Á la hipótesis de un éter en re- poso, que no se perturba por el movimiento de la materia, hemos sido conducidos por una cierta in- terpretación de la naturaleza; pero la referida contradicción es independiente de ella. De hecho, si el éter existe, o es arrastrado por los cuerpos o no; en el primer caso no debe producirse la aberración, y la velocidad de la luz será indepen- diente de la dirección en que se mide; en el se- gundo ha de ocurrir todo lo contrario en ambos fenómenos. La única combinación sin interpreta- ción posible es la que revela la experiencia: abe- rración y constancia de la velocidad. La primera supone el reposo del éter, y la segunda, su trans- porte por la materia. Es evidente que tal resulta- do implica la falsedad de la concepción que de la naturaleza hemos formado, interpretando las ob- servaciones con sujeción a ciertos principios ad- mitidos como postulados.

42. Nótese que en los experimentos discuti- dos el estado de movimiento del observador rela- tivamente al cuerpo luminoso es muy diferente. En

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la aberración se observa un cuerpo que tiene una velocidad diferente de cero respecto de nosotros, mientras en el experimento de Michelson todo es arrastrado por nuestro propio movimiento. En la interpretación dada arriba va contenida implicita- mente la idea de que esta diferente situación del observador no modifica su visión de los hechos. Si fuesen repetidas las medidas del físico americano por alguien exterior a nuestro planeta, pensamos que hallaría sus mismos resultados: las longitudes e intervalos de tiempo que consideramos iguales admitimos que también lo son para un ser extra- terrestre.

Al pensar de este modo, no hacemos más que transportar a estos fenómenos los principios de la Mecánica clásica, y es interesante notar que así se logra resolver un problema, que es imposi- ble mediante fenómenos puramente dinámicos: a saber, la determinación de nuestra veloci- dad absoluta en el espacio. Porque si Michelson hubiese confirmado el corrimiento de las ban- das, ello significaría que la velocidad de la luz es distinta en cada dirección, y hallando la dife- rencia de sus valores en los sentidos AA' y A'A (fig. 51), se obtendría el valor de 2 v. Bien enten- dido, en esta posibilidad no existe contradicción, pues la incapacidad de la dinámica es únicamente

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 171

una consecuencia de sus leyes, y no tiene la cate- goría de un principio, aunque ciertas consideracio- nes filosóficas nos llevan a darle valor de tal. Newton, al establecer las bases de la Mecánica, refirió los cuerpos en movimiento á un sistema fijo en el espacio; pero como la ley elemental que permite describir estos movimientos es la expresa- da por la ecuación f == ma, que discutimos en la conferencia anterior, dicha descripción no se mo- difica si el sistema de referencia se mueve con velocidad constante en magnitud y dirección. En efecto, en la ecuación dicha, la única cantidad dependiente del movimiento es la aceleración a, que, según sabemos, mide la variación de la ve- locidad, pero no su valor actual. De otro modo, imaginemos en esta magnitud un incremento de un metro por segundo; tal incremento puede pro- ducirse sea cual fuere el valor numérico de dicha velocidad; lo mismo cuando es nula que cúando recorre muchos kilómetros por segundo. Y como sólo a interviene en las ecuaciones de la dinámi- ca, Claro es que esta ciencia ignorará siempre si el sistema de referencia se halla realmente fijo 6 se transporta con velocidad constante. Insistamos aún en este extremo acudiendo á un ejemplo concreto. Es sabido que la Mecánica clá- sica demuestra que los planetas describen órbitas

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elípticas, uno de cuyos focos lo ocupa el sol, cuyo astro se supone fijo en el espacio; claro es que prescindiendo de las perturbaciones que provocan sus acciones mutuas. La observación confirma con todo rigor esta predicción, si se hace caso omiso de todo el resto del Universo; pero cuando se ha querido relacionar nuestro sistema planetario con el mundo estelar, se ha descubierto una traslación de conjunto hacia la constelación de Hércules, cuya velocidad alcanza la cifra no despreciable de 20 ki- lómetros por segundo. Este movimiento no habría sido descubierto por la aplicación de las leyes de la Mecánica á nuestro propio sistema; así se pudo, por Le Verrier, predecir la existencia de Neptu- no y aun fijar algunos de sus elementos carac- terísticos, pero no se habría nunca llegado á pre- sumir la referida velocidad, salvo el caso de que no se trate realmente de un movimiento uni- forme.

Así, pues, los fenómenos puramente dinámicos son impotentes para denunciar una traslación rec- tilínea de velocidad constante del sistema total al alcance de un observador; mas no por imposibili- dad de principio, sino como consecuéncia de las | leyes con que dicha ciencia describe los movi- mientos. Nuevos fenómenos que exijan nuevas leyes pueden dar el medio para lograrlo, y ello

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 173

es lo que nos suministra la Física de varias ma- neras, entre las cuales acaso sea la más clara el experimento de Michelson.

43. Bien entendido, que al hablar en la ora que lo he hecho, supongo impecable la cienca clá- sica. Si cuantos intentos se han hecho para deter- minar nuestro movimiento absoluto han fracasado, ello prueba la necesidad de reorganizar la cien- cia de modo que no conduzca á contradicciones tan palmarias. Y entonces surge lógicamente la idea de elevar a la categoría de postulado la in- capacidad de distinguir dos estados dinámicos de un mismo sistema que difieren entre sí por una traslación uniforme y rectilínea, sean cuales fue- ren los métodos que con tal objeto se empleen. El mérito de haberlo formulado corresponde a Einstein, que le denominó principio de relati- vidad.

Hasta aquí todo se reduce al reconocimiento sincero de los mencionados fracasos, en lo cual nada existe de censurable, y además parece ser el único camino que puede conducir a una ciencia libre de contradicciones; pero es el caso, y no podía ser de otro modo, que esto lleva aparejado un trastorno completo en las nociones que pa- recían más sólidamente adquiridas, para cuyos cambios ofrece nuestro espíritu una inercia más

174 BLAS CABRERA

grande que la materia para las alteraciones de su estado dinámico. Un examen detallado de este asunto cae fuera del cuadro de estas conferen- cias, pero es conveniente un análisis somero de algunas ideas capitales.

Una de las consecuencias necesarias del prin- cipio de relatividad, que Einstein formuló explí- citamente como úna parte del mismo que corres- ponde concretamente al fracaso de los experi- mentos de Michelson, es la constancia de la velocidad de la luz, con independencia del repo- so o movimiento del observador. Volviendo a la onda que he supuesto lanzada desde un punto de nuestro planeta, su forma será igualmente esfé- rica para un observador extraterrestre que para nosotros mismos, y su radio tendrá en todo tiem- po el mismo valor para unos y otros.

Pero en la noción de velocidad sólo están in- cluídas las de espacio y tiempo, y como la afir- mación anterior es evidentemente absurda, dada la concepción que la Mecánica clásica ha forma- do de ambas magnitudes, es necesario un cambio radical en ella. Quizá no sea superfluo advertir que, al hablar aquí del espacio y el tiempo, se ha de entender siempre que me refiero a su medida, y desde tal punto de vista caracteriza a la Me- cánica clásica, el considerar ambas magnitudes

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 175

como absolutamente independientes entre sí y del estado de reposo o movimiento del siste- ma. Sea, por ejemplo, un sistema de puntos O, A, B,C, ... (fig. 54) sobre una recta, a distancias del primero representadas por x,, X;, EA ..., en cada uno de ' ;

los cuales co-— —Y_—_—_—_P—____ 2 locamos un | reloj, supo- o x B e niendo han Fio. 54, sido arregla- dos de modo que marchen de perfecto acuerdo; la hora que señalen estos relojes en cada instante será la medida del tiempo del sistema en cuestión. Imaginemos un segundo sistema, en un todo aná- logo, O*, A”, B', C”, ..., la hora de cuyos relojes podrá hacerse igual a la que señalan los del primer sistema, si ambos se encuentran en reposo relativo. . La Mecánica clásica admite que este acuerdo de los relojes, así como la constitución del siste- ' ma, es independiente de esta última condición. Si en vez de hallarse en reposo relativo, el primero se mueve respecto al segundo con velocidad uni- forme o, y auna misma hora determinada por sus relojes, observadores colocados en O', A”, B', ..., leen las indicaciones de los situados en O, A, B, ..., se admite como un postulado evidente que las

176 BLAS CABRERA

lecturas serán idénticas y coinciden con aquélla. Además, todos los puntos O, A, B, C, ..., coinci- den simultáneamente con los O”, A”, B'C,, ...

Estos postulados son los que conducen a afirmar la posibilidad de denunciar el movimiento abso- luto, y por ende, son incompatibles con el principio de relatividad. Aceptando este último, las lectu- ras hechas por los observadores de O', A”, B', ..., en O, A, B, ..., serán todas eilas diferentes; de modo que los primeros considerarán como simul- táneos fenómenos que para otros situados en O, A,B, ..., ocurrirían en tiempos distintos. Aná- logamente las dos series de puntos no se super- ponen en el mismo instante.

Por extraordinaria que aparezca esta primera y más inmediata consecuencia del referido princi- pio de relatividad, no ha de olvidarse que es el único medio de evitar las contradicciones que se- ñalé más arriba. Además, debo repetirlo, la ex- trañeza procede de un hábito mental, de la pre- tendida independencia del espacio y el tiempo, que «considerados en sí mismos son meras som- bras», según frase de Minkowki, al dar forma definitiva a la relación que liga ambas magnitu- des, pues «únicamente existe en la realidad una combinación particular de ellas», que forma el Universo, con una dimensión. más que el espacio

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 1N

ordinario, pero de naturaleza sui gener: incon- *fundible con las tres restantes.

44. Volviendo al problema que nos preocupa, esto es, a la existencia del éter, véase la enorme dificultad que nos crea: De una parte es indiscu- tible que cada fenómeno físico de los que hemos supuesto localizados en el éter es único: por ejem- plo, la onda luminosa engendrada por una descar- ga eléctrica brusca. De otra, la totalidad de ta labor experimental que conduce al principio de relatividad demuestra que para cada observador el éter permanece en reposo relativamente a sí mismo, de modo que en vez de un solo medio ha- brá uno para cada observador, constituyendo a manera de una prolongación de su personalidad hasta el límite del espacio cognoscible, que le acompaña en su movimiento a través del espacio y en el cual localiza aquel fenómeno único. La difi- cúltad es evidente y parece más sencillo evitarla barriendo el éter de la ciencia.

Pero entonces nos vemos obligados a dar rea- lidad substancial a la energía, esto es, a suponer que no requiere un soporte material. Antes de la teoría que nació con el principio de relatividad, tal supuesto habría parecido una incongruencia, mas hoy nada se opone a ello, porque una de las consecuencias de la indicada teoría es que la

12

178 BLAS CABRERA

energía por sí misma posee una masa igual al co- ciente de su valor, e, por el cuadrado de la velo- cidad de la luz € m ER

Según esto, todo cuerpo que pierde energía disminuye de masa, y si la absorbe su masa crece. Así un cuerpo que se enfría, un sistema en que se produce una reacción exotérmica, las substancias radiactivas al transformarse, pierden masa. Ello equivale a borrar la ley de la conservación de la materia, que, unida a la de conservación de la energía, formaban la base de la Física clásica; me- jor pudiéramos decir, que reduce la primera a un caso particular de la segunda. Del mismo modo que Lavoisier necesitó recoger los gases que se des- prenden en las combustiones para afirmar que la cantidad de materia no cambia, hoy es indispen- sable envolver el sistema con una cubierta imper- meable a toda especie de energía para que poda- mos hacer igual afirmación.

Pero no ha de sentirse gran alarma por esta nue- va condición impuesta para la exactitud de la refe- rida ley. Prácticamente, para los menesteres del análisis químico, podemos seguirla usando sin te- mer un error apreciable. En la reacción que se

-,

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 179

produce con mayor pérdida de energía, en la ex- plosión de la mezcla detonante, la diferencia en- tre la masa de la mezcla y la de vapor de agua formado es sólo 2x 10— *, de suerte que para alcanzar un miligramo habríamos de operar sobre diez toneladas de mezcla. |

Sólo en las transformaciones radiactivas cabe esperar que se llegue a cantidades denunciables experimentalmente. Es sabido que estas trans- formaciones en la serie del radio comienzan en el uranio para terminar en el plomo, y en la evolu- ción total de un gramo de la primera substancia se desprende una cantidad de energía cuya masa equivalente se aproxima a un miligramo; de modo que determinaciones cuidadosas de los pesos ató- micos de estos dos términos extremos de la serie pueden suministrar una confirmación directa de la teoría. En este caso la dificultad no estriba en la técnica de la determinación de los pesos atómi- cos, sino en la seguridad de operar con el plomo que se obtiene como último término de la evolu- ción del uranio, pues es sabido que el elemento químico que lleva este nombre es en realidad una mezcla heterogénea de cuerpos simples insepara- bles químicamente, o, como hoy se dice, de ele- mentos ¿sotópicos.

45. Lo dicho basta para comprender que en el

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estado actual de la ciencia la supresión de la hi- pótesis del éter elimina dificultades de bulto, sin que exista grave quebranto en la parte verdade- ramente esencial del edificio construido durante siglos por la paciente labor de los sabios. Pero no daría úna imagen fiel “del pensamiento científico en la presente época, si no dijera que son aún muchos los hombres de ciencia que no se confor- man con la idea de renunciar a aquel medio uni- versal y buscan un expediente para restituirle todo su prestigio. Porque todos los fracasos a que he hecho referencia, se pueden explicar si se admite que el electrón en reposo está constituido por una esfera homogénea de cargas eléctricas o una capa esférica uniforme, que se convierte al pa- sar al estado de movimiento en un elipsoide de re- volución con el eje menor en el sentido de aquél.

Mas, si con esta hipótesis se puede seguir ha- blando de un éter único que permanece invariable, sea cual fuere el movimiento del observador, se introducen nuevos problemas de solución más di- fícil que el que se quiere soslazar. Cuando existe un límite en la división de una magnitud es por- que al tratar de disgregar las partículas que la constituyen se obtiene una cosa de naturaleza di- ferente; así, la molécula es el límite de un cuerpo compuesto, porque sús partes son los átomos de

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD? 181

los elementos, y estos últimos son el límite de la divisibilidad del cuerpo simple, porque al tratar de desintegrarla se obtienen los electrones. Lógi- camente, pues, las partes de estos últimos, si cabe hablar de ellas, nada de común deben tener con las cargas eléctricas; pero si, prescindiendo de esto, se piensa que los electrones son aglomera- ciones de cargas eléctricas, ha de imaginarse un sistema de fuerzas que impidan, no ya su división artificial, sino su disgregación espontánea, pues- to que la propiedad más característica de las car- gas del mismo signo es su mutua repulsión.

Los dos métodos para llevar al mutuo acuerdo la teoría y la experimentación, son del mismo o casi igual valor desde el punto de vista lógico, no quedando otro motivo para elegir que la simpa- tía por una ú otra concepción. Pero aun aceptan- do las ideas últimamente citadas, es bien evidente que el éter es demasiado hipotético para que sea admisible el reducir los electrones, e indirecta- mente la materia, a perturbaciones en su estado de equilibrio. Por ello, hoy por hoy, es necesario considerar a los referidos electrones como los elementos únicos que integran el Universo ente- ro, y cuyos movimientos y mutuas acciones son los causantes de la totalidad de los fenómenos que percibimos.

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ÍNDICE

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INTRODUCCIÓN .....ooooooooononorrrorrprposnorrrrrs?.?ro». L-—CARGA Y CAMPO ELÉCTRICOS........ PA JI.—CAmPO MAGNÉTICO. TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA DE

LA LUZ... oomomrscnomsonnrrs.

M.—ESTRUCTURA DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS. ELECTRÓN. IV.—ELECTRICIDAD Y MATERIA. 0ocoooococonoccccccnnnoos

V.—ELECTRICIDAD Y ÉTER: PRINCIPIO DE RELATIVIDAD. ..

PÁGS.

Ago

PUBLICACIONES DE LA RESIDENCIA DE ESTUDIANTES

sTAS publicaciones responden a la nece- E sidad de buscar una expresión de la activi- dad espiritual que en la ResiDENCIA y en torno de ella se ha ido desenvolviendo. Los varios modos en que va cuajando esta actividad, es- tarán representados en diferentes series de libros. No se trata, pues, tan sólo, de dar publi- cidad a los trabajos de los Residentes, pri- meros frutos de su formación científica, sino de recoger también otras producciones que han nacido al contacto de la REsIDENCIA CON el ambiente ideal exterior. La obra de la Res1- DENCIA ha sabido atraer la atención y el apoyo moral de literatos, científicos y políticos, que trabajan unidos a su lado, como si se tratase de una obra propia; y este núcleo formado en torno de la ResipENCcIA se ha dispuesto con de- voción y con entusiasmo a sembrar en ella y desde ella, en la juventud española, los idea- les de la Patria futura. En fin, la continuidad de la labor educacional de la ResipeNCIiA, la lleva a perpetuar en sus publicaciones mo- mentos ejemplares de la cultura universal y de la vida nacional, para todo lo cual encon- trará cauce en las actuales series y en otras nuevas, que a su tiempo saldrán a luz.

SERIE l. CUADERNOS DE TRABAJO:

Con estos cuadernos de investigación, qui- siera la ResipeNCIA contribuir a la labor cien- tífica española.

1. EL SACRIFICIO DE LA MISA, POT GONZALO DE BERCEO. Edición de Antonio G. Solalin- de. (Publicado.) 1,50 ptas.

CONSTITUCIONES BAIULIE MIRABETI (1308). Edición de Galo Sánchez. (Publicado.) 1,50 ptas. ¿QuÉ ES LA ELECTRICIDAD?, por Blas Ca- brera. (Publicado.) 3,50 ptas. Un profesor español del siglo xvVI: JUAN LORENZO PALMIRENO, por Miguel Artigas. BaquiLipES. Traducción del griego, por Pedro Bosch y Gimpera. EL RENACIMIENTO EN ESPAÑA. Introducción metódica, por Federico de Onís.

SERIE II. ENsAYos:

Componen esta serie trabajos originales que, aun versando sobre temas concretos de arte, historia, ética, literatura, etc., tienden a expresar una ideología de amplio interés, en forma cálida y personal.

1. MEDITACIONES DEL QUIJOTE. Meditación pre- liminar y Meditación primera, por /. Or- tega y Gasset. (Publicado.) 3 ptas.

AL MARGEN DE LOS CLÁSICOS, por Azorín. (Publicado.) 3,50 ptas. EL PROTECTORADO PRANCÉS EN MARRUECOS Y SUS ENSEÑANZAS PARA LA ACCIÓN ESPAÑOLA, por Manuel Gonzáles Hontoria. (Publi- cado.) 4 ptas. EL LICENCIADO VIDRIERA, VISTO POR Azorín. (Publicado.) 3 ptas. Ensayos. Tomo 1, por M. de Unamuno. (Pu- blicado.) 3 ptas. UN PUEBLECITO, por Asorín. (Publicado. ) 3 ptas.

16.

21.

Ensayos. Tomo n, por M. de Unamuno. (Publicado.) 3 ptas. LA EDAD HEROICA, por Luís de Zulueta. (Pu blicado.) 2,50 ptas. Ensayos. Tomo m, por M. de Unamuno. (Publicado.) 3 ptas. LA FILOSOFÍA DE HENRI BERGSON, por Ma- nuel G. Morente. (Publicado.) 2,50 ptas. Ensayos. Tomo 1v, por M. de Unamuno.

(Publicado.) 3 ptas. CLAVIJO EN GOETHE Y EN BEAUMARCHAJS, CO- mentado por Asgorín.

DICCIONARIO FILOSÓFICO PORTÁTIL, por Euge- nio d'Ors.

. LA UNIVERSIDAD ESPAÑOLA, por F. de Onís.

EL ARTE ESPAÑOL, por Manuel B. Cossío. MEDITACIÓN DEL ESCORIAL, Por /. Ortega y Gasset.

LA EPOPEYA CASTELLANA, por Ramón Me-

néndez Pidal.

EL DERECHO INTERNACIONAL EN LA GUERRA GRANDE, por Gabriel Maura.

MEDITACIONES DEL QUIJOTE. Meditación se- gunda y Meditación tercera, por J. Or- tega y Gasset.

ENSAYO SOBRE LA HISTORIA CONSTITUCIONAL DE ESPAÑA (Estudio de la vida política española en el siglo xx, con los textos de las Constituciones), por Fernando de los Ríos y Urrutt.

ENSAYOS SOBRE SHAKESPEARE, por Ramón Pérez de Ayala.

Y otros de la Condesa de Pardo Bazán, Henri Bergson, Pío Baroja, Gabriel Alomar, Nicolás Achúcarro, Pedro Dorado y Montero, etc.

SERIE II. BIOGRAFÍAS:

Para promover viriles entusiasmos, nada como las vidas heroicas de hombres ilustres, exaltadas por espíritus gemelos. Esta serie consta de ejemplares biografías, cuya traduc- ción se ha confiado a escritores competentes.

+ VIDA DE BEETHOVEN, por Romain Rolland, Traducción de Juan Ramón Jiménez. (Publicado.) 3,50 ptas.

VIDA DE MIGUEL ÁNGEL, por Romain Rol- land. Traducción de Juan Ramón Ji- ménez.

. VIDA DE TOLSTOY, por Romain Rolland. Traducción de Juan Ramón Jiménez.

+ VIDA DE CARLOS X51, por Voltaire. Traduc- ción de E. Diez-Canedo.

Ficción Y REALIDAD (Dichtung und Wahr- heit), por /. W. Goethe. Traducción de Ramón María Tenreiro.

SERIE IV. VARIA:

La ResipeNcIa se propone perpetuar, con esta serie, la eficacia de toda manifestación espiritual (lecturas, jiras, conferencias, con- memoraciones), que impulse la nueva España hacia un ideal puro, abierto y definido.

1. DELA AMISTAD Y DEL DIÁLOGO. Lectura dada en la Residencia de Estudiantes por Eu- genio d'Ors. (Agotado.) |

2. JEAN SÉBASTIEN BACH, AUTEUR COMIQUE. Con- férence faite á la Residencia de Estu- diantes par M. André Pirro. (Publicado.)

1,50 ptas)

APRENDIZAJE Y HEROÍSMO. Lectura dada en

la Residencia de Estudiantes por Euge-

nio d'Ors. (Publicado.) 2 ptas.

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Discursos, poesías y cartas. (Publicado.)

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DISCIPLINA Y REBELDÍA. Lectura dada en la

Residencia de Estudiantes por Federico

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GUERRA. Lectura dada en la Residencia

de Estudiantes por la Condesa de Pardo

Bazán. (Publicado.) 1 pta.

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JEAN SÉBASTIEN BACH, AUTEUR COMIQUE. Conférence faite á la Residencia de Estudiantes par Mon- sieur ANDRÉ PIRRo.—Precio: 1,50 pe- setas.

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APRENDIZAJE Y HEROÍSMO. Lec- tura dada en la Residencia de Estu- diantes por EuGeENIO D'Ors.—Pre- cio: 2 pesetas.

FIESTA DE ARANJUEZ, en honor de AzoRÍN. Discursos, poesías y car- tas.—Precio: 1,50 pesetas.

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EL LICENCIADO VIDRIERA, visto por AzoRíN.—Precio: 3 ptas.

DISCIPLINA Y REBELDÍA. Lectura dada en la Residencia de Estudiantes por FEDERICO DE ONís.—Precio: 1 pta.

VIDA DE BEETHOVEN, por Ro- MAIN ROLLAND. Traducción de JuAN RAMÓN JIMÉNEZ.—Precio: 3,50 ptas.

ENSAYOS. Tomo 1, por MIGUEL DE UNAMUNO.—Precio: 3 ptas.

UN PUEBLECITO, por AZORÍN. — Precio: 3 ptas.

ENSAYOS. Tomo 11, por MIGUEL DE UNAMUNO. —Precio: 3 ptas.

LA EDAD HEROICA, por Luis DE ZuLUETA.—Precio: 2,50 ptas.

ENSAYOS. Tomo 111, por MIGUEL DE UNAMUNO.—Precio: 3 ptas.

LA FILOSOFÍA DE HENRI BERG- SON, por MANUEL G. MORENTE.— Precio: 2,50 ptas.

ENSAYOS. Tomo 1v, por MIGUEL DE UNAMUNO.—Precio: 3 ptas.

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PORVENIR DE LA LITERATURA DESPUÉS DE LA GUERRA. Lec- tura dada en la Residencia de Estu- diantes por la CONDESA DE PARDO BaAzÁnN.—Precio: 1 pta.

¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD?. Conferencias dadas en la Residencia de Estudiantes por BLAs CABRERA. Precio: 3,50 ptas.

PROSPECTO

DE LA RESIDENCIA DE

ESTUDIANTES

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ESTE LIBRO SE ACABÓ DE IMPRIMIR EN EL EST. TIPOGRÁFICO DE FORTANET EN MADRID EL DÍA 15 DE ABRIL

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